π ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ numpy: ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏ ΠΊ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠΉ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΠΌΠΈ
import numpy as np
# ΠΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²
arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
# ΠΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠΈΠΏ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°
print(type(arr))
# ΠΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΡ (ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ) ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°
print(arr.shape)
# ΠΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°
print(arr.ndim)
# ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°
new_arr = arr.reshape((2, 3))
print(new_arr)
# Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π΅Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ² Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π½ΡΠ»ΡΠΌΠΈ
zero_arr = np.zeros((2, 2))
print(zero_arr)
# Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π΅Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ² Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ
ones_arr = np.ones((3, 3))
print(ones_arr)
# Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π΅Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ² Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ
random_arr = np.random.random((2, 2))
print(random_arr)
ΠΠ΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ
ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ numpy: ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΠ΄Π°
ΠΠΎΠ±ΡΠΎ ΠΏΠΎΠΆΠ°Π»ΠΎΠ²Π°ΡΡ! Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠΌ ΠΎ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠ΅ numpy ΠΈ Π΅Π΅ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄Π΅. Numpy - ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΡΠ½Π°Ρ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ Π² Python. ΠΠ½Π° ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΡΠ½ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π Π°Π·Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΡΡΠΎΠ΅Π½ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ numpy ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π² ΡΠ²ΠΎΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°Ρ .
Π‘ΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π°
ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ numpy Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π² ΠΏΠ°ΠΏΠΊΠ΅ numpy Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΏΠ°ΠΏΠΊΠΈ Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠΎΠΌ numpy. ΠΠ½ΡΡΡΠΈ ΠΏΠ°ΠΏΠΊΠΈ numpy Π²Ρ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΡΠ΅ ΡΡΠ΄ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠ°ΠΏΠΎΠΊ ΠΈ ΡΠ°ΠΉΠ»ΠΎΠ²:
- core: ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π» numpy, ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Ρ, ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΈ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ.
- lib: ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈ numpy.
- fft: ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π€ΡΡΡΠ΅.
- linalg: ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠΎΠΉ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ.
- random: ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π».
- ... ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠ°ΠΏΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠ°ΠΉΠ»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ numpy.
Π‘ΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π° numpy ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π° ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ±Π»Π΅Π³ΡΠΈΡΡ Π½Π°Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ Π½ΡΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ΠΉ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΠ΄Π°
ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΊΠΎΠ΄Π°, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π»ΡΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ numpy Π² ΡΠ²ΠΎΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°Ρ .
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1: Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΠΌΠΈ
import numpy as np
# Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°
arr1d = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
# Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°
arr2d = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
# ΠΡΠ²ΠΎΠ΄ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²ΠΎΠ²
print(f"Π Π°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ arr1d: {arr1d.ndim}")
print(f"Π Π°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ arr2d: {arr2d.ndim}")
# ΠΡΠ²ΠΎΠ΄ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²ΠΎΠ²
print(f"Π€ΠΎΡΠΌΠ° arr1d: {arr1d.shape}")
print(f"Π€ΠΎΡΠΌΠ° arr2d: {arr2d.shape}")
# ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°
reshaped_arr = arr1d.reshape((5, 1))
print(f"Π€ΠΎΡΠΌΠ° reshaped_arr: {reshaped_arr.shape}")
Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ np.array() Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²ΠΎΠ². ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΡ Π²ΡΠ²Π΅Π»ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²ΠΎΠ², Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π»ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2: ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΠΌΠΈ
import numpy as np
# Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ
ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²ΠΎΠ²
arr1 = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
arr2 = np.array([6, 7, 8, 9, 10])
# Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²ΠΎΠ²
sum_arr = arr1 + arr2
# Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²ΠΎΠ²
mul_arr = arr1 * arr2
# ΠΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π° Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ
pow_arr = arr1 ** 2
# ΠΡΠ²ΠΎΠ΄ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ²
print(f"Π‘ΡΠΌΠΌΠ°: {sum_arr}")
print(f"Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: {mul_arr}")
print(f"ΠΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ: {pow_arr}")
Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΠΌΠΈ. ΠΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ»ΠΈ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ»ΠΈ ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π»ΠΈ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 3: ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ numpy
import numpy as np
# Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ
arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
# ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
mean_val = np.mean(arr)
# ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΌΠΌΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ²
sum_val = np.sum(arr)
# ΠΠ°Ρ
ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
max_val = np.max(arr)
# ΠΡΠ²ΠΎΠ΄ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ²
print(f"Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: {mean_val}")
print(f"Π‘ΡΠΌΠΌΠ° ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ²: {sum_val}")
print(f"ΠΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: {max_val}")
Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ· ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ numpy, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ np.mean(), np.sum() ΠΈ np.max(), ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΌΠΌΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°.
ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ numpy ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ Π² Python. Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π° numpy ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΊΠΎΠ΄Π°. ΠΠ°Π΄Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠ° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π»Π° Π²Π°ΠΌ Π»ΡΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ numpy Π² Π²Π°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°Ρ . Π£Π΄Π°ΡΠΈ Π² ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ numpy ΠΈ Π½Π°ΡΡΠ½ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ!