πŸ“š Как Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ° numpy: ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΉ ΠΎΠ±Π·ΠΎΡ€ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ использования

Π‘ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ° NumPy - ΠΌΠΎΡ‰Π½Ρ‹ΠΉ инструмСнт для Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ с массивами ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°ΠΌΠΈ Π² языкС программирования Python. Она основана Π½Π° языкС программирования C, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ‚ Π΅Π΅ быстрой ΠΈ эффСктивной Π² Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ матСматичСских ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ. Π’ΠΎΡ‚ нСсколько способов, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ° NumPy: 1. Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ массивов: Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ массивы с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ np.array() ΠΈΠ»ΠΈ np.zeros(). НапримСр:

    import numpy as np

    # Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ массива
    arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5])

    # Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡƒΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ массива
    matrix = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
    
2. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ: Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ матСматичСскиС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π½Π° массивах, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ слоТСниС, Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π’ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€:

    import numpy as np

    arr1 = np.array([1, 2, 3])
    arr2 = np.array([4, 5, 6])

    # БлоТСниС массивов
    sum_arr = arr1 + arr2

    # УмноТСниС массивов
    mul_arr = arr1 * arr2
    
3. Π˜Π½Π΄Π΅ΠΊΡΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ срСзы: Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ доступ ΠΊ элСмСнтам массивов ΠΏΠΎ ΠΈΡ… индСксам ΠΈ Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ срСзы для получСния подмассивов. НапримСр:

    import numpy as np

    arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5])

    # Доступ ΠΊ элСмСнту ΠΏΠΎ индСксу
    print(arr[0])  # Π’Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ 1

    # Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ срСза
    print(arr[1:4])  # Π’Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ [2, 3, 4]
    
4. ΠœΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ: Π‘ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ° NumPy Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ прСдоставляСт мноТСство Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ для Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ с ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°ΠΌΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ транспонированиС, обратная ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹. Π’ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€:

    import numpy as np

    matrix = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])

    # ВранспонированиС ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹
    transpose_matrix = matrix.T

    # ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Π°Ρ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°
    inverse_matrix = np.linalg.inv(matrix)

    # ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹
    determinant = np.linalg.det(matrix)
    
Π­Ρ‚ΠΎ всСго лишь Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ° NumPy. Она ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚ мноТСство Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΈ возмоТностСй для Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ с массивами ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°ΠΌΠΈ Π² Python.

Π”Π΅Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

Как Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ° NumPy

Π‘ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ° NumPy являСтся ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· самых популярных ΠΈ ΠΌΠΎΡ‰Π½Ρ‹Ρ… Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊ для Π½Π°ΡƒΡ‡Π½Ρ‹Ρ… вычислСний Π² языкС программирования Python. Она прСдоставляСт эффСктивныС структуры Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ для Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ с ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌΠΈ массивами ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°ΠΌΠΈ, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ мноТСство матСматичСских ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ.

ΠœΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ массивы Π² NumPy

Π’ основС NumPy Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ структура Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, называСмая ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌ массивом (ndarray). ΠœΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ массив являСтся Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ΠΉ элСмСнтов ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΈΠΏΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, индСксированных ΠΊΠΎΡ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ°ΠΌΠΈ Π½Π΅ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл. ΠœΠ°ΡΡΠΈΠ²Ρ‹ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌΠΈ, Π΄Π²ΡƒΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌΠΈ, Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈ Ρ‚.Π΄.

Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ массива Π² NumPy ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ с использованиСм Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ numpy.array(). НапримСр, ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ создаСт ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ массив:

import numpy as np

arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
print(arr)

# Π’Ρ‹Π²ΠΎΠ΄:
# [1 2 3 4 5]

ΠœΠ°ΡΡΠΈΠ²Ρ‹ Π² NumPy ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ элСмСнты Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, Π½ΠΎ всС элСмСнты Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ массива Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΈΠΏ. Π­Ρ‚ΠΎ позволяСт сущСствСнно ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ…Ρ€Π°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΡƒ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π² массивах.

ΠžΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ с массивами

Π‘ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ° NumPy прСдоставляСт мноТСство Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ для Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ с массивами. НапримСр, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ матСматичСскиС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ с массивами, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ слоТСниС, Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.

Рассмотрим ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ слоТСния Π΄Π²ΡƒΡ… массивов:

import numpy as np

arr1 = np.array([1, 2, 3])
arr2 = np.array([4, 5, 6])
result = arr1 + arr2
print(result)

# Π’Ρ‹Π²ΠΎΠ΄:
# [5 7 9]

Π’ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ΅ NumPy Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ доступны Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ для выполнСния ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ сравнСния, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ сравнСниС элСмСнтов массивов ΠΈ поэлСмСнтноС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ матСматичСских Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΊ массивам.

ΠŸΡ€Π΅ΠΈΠΌΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²Π° ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ NumPy

Π‘ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ° NumPy ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ рядом прСимущСств, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π΄Π΅Π»Π°ΡŽΡ‚ Π΅Π΅ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ популярной срСди Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‡ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ исслСдоватСлСй:

  • Высокая ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ: NumPy ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΡ‹ ΠΈ структуры Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, Ρ‡Ρ‚ΠΎ позволяСт ΠΎΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ с массивами ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ быстро.
  • Удобство использования: NumPy прСдоставляСт простой ΠΈ ΠΈΠ½Ρ‚ΡƒΠΈΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ понятный интСрфСйс для Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ с массивами ΠΈ выполнСния матСматичСских ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ Π½Π°Π΄ Π½ΠΈΠΌΠΈ.
  • Π˜Π½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΠΌΠΈ: NumPy ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ популярными Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΠΌΠΈ для Π½Π°ΡƒΡ‡Π½Ρ‹Ρ… вычислСний, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ SciPy, Pandas ΠΈ Matplotlib.

Π‘ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ° NumPy Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ примСняСтся Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… областях, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ Π½Π°ΡƒΡ‡Π½ΠΎΠ΅ исслСдованиС, ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΡƒ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅ Π·Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅. Она позволяСт эффСктивно Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ с большими объСмами Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ слоТныС вычислСния.

Π—Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅

Π‘ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ° NumPy являСтся ΠΌΠΎΡ‰Π½Ρ‹ΠΌ инструмСнтом для Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ с массивами ΠΈ выполнСния числСнных ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ Π² Python. Она прСдоставляСт ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΉ интСрфСйс ΠΈ ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΡ‹, Ρ‡Ρ‚ΠΎ позволяСт Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ вычислСния эффСктивно. Помимо этого, NumPy интСгрируСтся с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΠΌΠΈ для Π½Π°ΡƒΡ‡Π½Ρ‹Ρ… вычислСний, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€ΡΠ΅Ρ‚ Π΅Π³ΠΎ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ возмоТности.

Если Π²Ρ‹ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅ΡΡƒΠ΅Ρ‚Π΅ΡΡŒ Π½Π°ΡƒΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ вычислСниями ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚Π΅ с большими объСмами Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, рСкомСндуСтся ΠΈΠ·ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊΡƒ NumPy ΠΈ ΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡ‚ΡŒΡΡ с Π΅Π΅ возмоТностями.

Π’ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅

ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ NumPy Python | ΠœΠ°ΡΡΠΈΠ²Ρ‹, ΠœΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ И ΠžΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ Над Ними

#1 | Python NumPy | Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ array, arange ΠΈ dot

Π‘Π΅ΠΌΠΈΠ½Π°Ρ€. Π‘ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ° Numpy

ΠŸΠΎΡ…ΠΎΠΆΠΈΠ΅ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠΈ:

πŸ“š Как Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ° numpy: ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΉ ΠΎΠ±Π·ΠΎΡ€ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ использования