πŸ”₯ Π£Π·Π½Π°ΠΉΡ‚Π΅, для Ρ‡Π΅Π³ΠΎ Π½ΡƒΠΆΠ΅Π½ numpy - полСзная Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ° для Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ с Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ!

Π‘ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ° NumPy ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для выполнСния матСматичСских ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ с ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌΠΈ массивами Π² языкС программирования Python. Она прСдоставляСт ΠΌΠΎΡ‰Π½Ρ‹Π΅ инструмСнты для эффСктивной ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ….

ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ прСимущСства использования NumPy Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚:

  • БыстрыС ΠΈ эффСктивныС вычислСния благодаря ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ использованию памяти ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ.
  • Π£Π΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ созданиС, ΠΌΠ°Π½ΠΈΠΏΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° с ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌΠΈ массивами.
  • Π’ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ элСмСнтарныС матСматичСскиС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ слоТСниС, Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π°Π΄ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌΠΈ массивами.
  • ΠŸΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΊΠ° ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ спСктра матСматичСских Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ тригономСтричСскиС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, статистичСскиС расчСты, линСйная Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π° ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅.
  • Π˜Π½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Python, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ SciPy, Pandas ΠΈ Matplotlib, для Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТных вычислСний ΠΈ Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ….
import numpy as np

# ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ создания ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ массива с использованиСм NumPy
array = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
print(array)

# ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ выполнСния матСматичСской ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π½Π°Π΄ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌΠΈ массивами
result = array * 2
print(result)

Π”Π΅Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

numpy для Ρ‡Π΅Π³ΠΎ Π½ΡƒΠΆΠ΅Π½

numpy (Numerical Python) - это Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ° для языка программирования Python, разработанная для Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ с ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌΠΈ массивами ΠΈ выполнСния матСматичСских ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ Π½Π°Π΄ Π½ΠΈΠΌΠΈ. numpy прСдоставляСт эффСктивныС ΠΈ ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Π΅ инструмСнты для ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π² Π½Π°ΡƒΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ числСнных вычислСниях. Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ рассмотрим, для Ρ‡Π΅Π³ΠΎ Π½ΡƒΠΆΠ½Π° эта Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ° ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ возмоТности ΠΎΠ½Π° прСдоставляСт.

1. ΠœΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ массивы

Одним ΠΈΠ· основных прСимущСств numpy являСтся Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ с ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌΠΈ массивами. ΠœΠ°ΡΡΠΈΠ²Ρ‹ Π² numpy - это Π½Π°Π±ΠΎΡ€ элСмСнтов ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΈΠΏΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, располоТСнных Π² ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ сСткС. ΠœΠ°ΡΡΠΈΠ²Ρ‹ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ любоС количСство ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΎΡ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… тысяч. Π­Ρ‚ΠΎ позволяСт эффСктивно Ρ…Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹, изобраТСния, Π·Π²ΡƒΠΊΠΈ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ структуры.


    import numpy as np
    
    # Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ массива
    arr1 = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
    
    # Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡƒΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ массива
    arr2 = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
    

2. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ

numpy прСдоставляСт ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΈΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ€ встроСнных Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ для выполнСния матСматичСских ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ Π½Π°Π΄ массивами. Π­Ρ‚ΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ слоТСниС, Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ ΠΈ Ρ‚.Π΄. Одна ΠΈΠ· Π³Π»Π°Π²Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ использования numpy Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½Π° ΠΎΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ Π½Π°Π΄ массивами Ρ†Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠΌ, вмСсто выполнСния ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ поэлСмСнтно.


    import numpy as np
    
    arr1 = np.array([1, 2, 3])
    arr2 = np.array([4, 5, 6])
    
    # БлоТСниС массивов
    result = arr1 + arr2
    print(result)  # [5, 7, 9]
    
    # Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ массивов поэлСмСнтно
    result = arr1 * arr2
    print(result)  # [4, 10, 18]
    

3. Π£Π½ΠΈΠ²Π΅Ρ€ΡΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ

numpy Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚ мноТСство ΡƒΠ½ΠΈΠ²Π΅Ρ€ΡΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… матСматичСских Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ ΠΊ массивам. Π­Ρ‚ΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ автоматичСски ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊΠΎ всСм элСмСнтам массива ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‚ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚, сохраняя структуру массива. НСкоторыС ΠΈΠ· Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ часто ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… ΡƒΠ½ΠΈΠ²Π΅Ρ€ΡΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π² numpy Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ для вычислСния синуса, косинуса, экспонСнты ΠΈ Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ°.


    import numpy as np
    
    arr = np.array([0, 1, 2, 3, 4])
    
    # ВычислСниС синуса всСх элСмСнтов массива
    result = np.sin(arr)
    print(result)  # [0.         0.84147098 0.90929743 0.14112001 -0.7568025]
    
    # ВычислСниС экспонСнты всСх элСмСнтов массива
    result = np.exp(arr)
    print(result)  # [ 1.          2.71828183  7.3890561  20.08553692 54.59815003]
    

4. Π˜Π½Π΄Π΅ΠΊΡΠ°Ρ†ΠΈΡ ΠΈ срСзы

numpy прСдоставляСт ΠΌΠΎΡ‰Π½Ρ‹Π΅ возмоТности для индСксации ΠΈ срСзов массивов. Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΊ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ элСмСнтам массива, ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ подмассивы ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ с Π½ΠΈΠΌΠΈ. Π˜Π½Π΄Π΅ΠΊΡΠ°Ρ†ΠΈΡ начинаСтся с нуля, ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ индСксы ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚ΡΡ с ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π° массива.


    import numpy as np
    
    arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
    
    # Π˜Π·Π²Π»Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ элСмСнта ΠΏΠΎ индСксу
    print(arr[0])  # 1
    
    # Π˜Π·Π²Π»Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ подмассива с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ срСзов
    print(arr[1:3])  # [2, 3]
    
    # ИзмСнСниС значСния элСмСнта ΠΏΠΎ индСксу
    arr[4] = 10
    print(arr)  # [1, 2, 3, 4, 10]
    

5. Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π° с ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°ΠΌΠΈ

numpy прСдоставляСт ΠΌΠΎΡ‰Π½Ρ‹Π΅ возмоТности для Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ с ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°ΠΌΠΈ. Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π½Π°Π΄ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°ΠΌΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, транспонированиС ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π­Ρ‚ΠΎ позволяСт Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρ‹ ΠΈ числСнного Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°.


    import numpy as np
    
    matrix1 = np.array([[1, 2], [3, 4]])
    matrix2 = np.array([[5, 6], [7, 8]])
    
    # Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†
    result = np.dot(matrix1, matrix2)
    print(result)
    # [[19 22]
    #  [43 50]]
    
    # ВранспонированиС ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹
    result = matrix1.T
    print(result)
    # [[1 3]
    #  [2 4]]
    
    # ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹
    result = np.linalg.det(matrix1)
    print(result)  # -2.0000000000000004
    

6. Π˜Π½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΠΌΠΈ

numpy интСгрируСтся с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ популярными Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Python, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ matplotlib для Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, pandas для ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, ΠΈ scikit-learn для машинного обучСния ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…. Π­Ρ‚ΠΈ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠΈ часто ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ numpy массивы для прСдставлСния Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±Π»Π΅Π³Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ с Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ.

Π—Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅

numpy - мощная Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ° для языка программирования Python, которая прСдоставляСт ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Π΅ инструмСнты для Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ с ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌΠΈ массивами ΠΈ выполнСния матСматичСских ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ Π½Π°Π΄ Π½ΠΈΠΌΠΈ. Она ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π² Π½Π°ΡƒΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ числСнных вычислСниях, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π² областях, связанных с ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΎΠΉ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…. Π˜Π·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ numpy ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ‚ Π²Π°ΠΌ эффСктивно Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ с Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ, Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ слоТныС вычислСния ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ ΠΈ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅Ρ€ΠΈΠΈ. НадСюсь, данная ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π»Π° Π²Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ, для Ρ‡Π΅Π³ΠΎ Π½ΡƒΠΆΠ΅Π½ numpy.

Π’ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅

#1 | Python NumPy | Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ array, arange ΠΈ dot

ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ NumPy Python | ΠœΠ°ΡΡΠΈΠ²Ρ‹, ΠœΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ И ΠžΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ Над Ними

Для Ρ‡Π΅Π³ΠΎ Π½ΡƒΠΆΠ½Ρ‹ массивы Π² Python (NumPy)?

ΠŸΠΎΡ…ΠΎΠΆΠΈΠ΅ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠΈ:

πŸ”₯ Π£Π·Π½Π°ΠΉΡ‚Π΅, для Ρ‡Π΅Π³ΠΎ Π½ΡƒΠΆΠ΅Π½ numpy - полСзная Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ° для Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ с Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ!