π ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΄ΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°ΡΡ Π² pandas: ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ Ρ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎΡΡΡΡ
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΄ΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°ΡΡ Π² pandas, Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ duplicated()
, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ΅ΡΠΈΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ Π΄ΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ.
import pandas as pd
# Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π΅ΠΌ ΡΡΠ΅ΠΉΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
data = {'Name': ['John', 'Alice', 'John', 'Bob', 'Alice'],
'Age': [25, 30, 25, 35, 30]}
df = pd.DataFrame(data)
# ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ duplicated()
duplicates = df.duplicated()
# ΠΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π΄ΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°ΡΡ
print(duplicates)
ΠΡΠΎΡ ΠΊΠΎΠ΄ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅Ρ ΡΡΠ΅ΠΉΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π°ΠΌΠΈ ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°ΠΌΠΈ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ duplicated()
Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ
ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΠ². Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΠΈΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ "True" ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π° Π΄ΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°ΡΡ.
ΠΠ΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ
ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΄ΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°ΡΡ Π² Pandas
ΠΠ°ΠΌ ΡΠΆΠ΅ ΡΡΠ°Π»ΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠ° Pandas ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π½Π° ΡΠ·ΡΠΊΠ΅ Python. ΠΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π·Π°Π΄Π°Ρ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ Π΄ΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΠ². ΠΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°ΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠΎΠΉ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΡΠΊΠ°Π·ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π²Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ Π½Π΅ΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π°ΠΌ. Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° Π΄ΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΠ² Π² Pandas ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π²Π°ΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΠ΄Π°.
1. ΠΠΎΠΈΡΠΊ Π΄ΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΠ² Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ΅
ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ ΡΠ°Π³ΠΎΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ Π΄ΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΠ² Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ΅. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ duplicated()
, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΠ΅Π΅, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΠΌ:
import pandas as pd
data = {'Name': ['John', 'Jane', 'John', 'Kate', 'Kate'],
'Age': [25, 30, 25, 35, 35]}
df = pd.DataFrame(data)
duplicates = df['Name'].duplicated()
print(duplicates)
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ΄Π°:
[False, False, True, False, True]
ΠΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΠΌ. ΠΠ»Ρ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ unique()
:
unique_values = df['Name'].unique()
print(unique_values)
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ΄Π°:
['John' 'Jane' 'Kate']
2. ΠΠΎΠΈΡΠΊ Π΄ΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΠ² Π² Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ°Ρ
Π§Π°ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΄ΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°ΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ
ΡΡ Π² Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ
ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ°Ρ
. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ duplicated()
Ρ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ subset
, ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΌ Π½Π° ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ΅ Π΄ΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΠ²:
duplicates = df.duplicated(subset=['Name', 'Age'])
print(duplicates)
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ΄Π°:
[False, False, False, False, True]
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ°ΠΌ "Name" ΠΈ "Age".
3. Π£Π΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΠ²
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π΄ΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°ΡΡ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π·Π°Ρ
ΠΎΡΠΈΠΌ ΡΠ΄Π°Π»ΠΈΡΡ ΠΈΡ
ΠΈΠ· Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ drop_duplicates()
:
df_no_duplicates = df.drop_duplicates()
print(df_no_duplicates)
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ΄Π°:
Name Age
0 John 25
1 Jane 30
3 Kate 35
ΠΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡΠ΅, Π΄ΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°ΡΡ Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½Ρ, ΠΈ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°Π±ΠΎΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π±Π΅Π· ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
4. ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Ρ Π΄ΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΠ²
ΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄ΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡΡΡ Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ value_counts()
Π² ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠΈ Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ duplicated()
:
duplicates_count = df.duplicated().value_counts()
print(duplicates_count)
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ΄Π°:
False 3
True 2
dtype: int64
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ, ΡΡΠΎ Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ 3 ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΠΈ 2 Π΄ΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°ΡΠ°.
5. Π Π°Π±ΠΎΡΠ° Ρ Π΄ΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠΎΠ²
ΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Ρ Π΄ΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ
ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ°Ρ
. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ groupby()
ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ Π°Π³ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π½Π° Π³ΡΡΠΏΠΏΠ°Ρ
:
duplicates_by_name = df.groupby('Name').size()
print(duplicates_by_name)
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ΄Π°:
Name
Jane 1
John 2
Kate 2
dtype: int64
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΌΡ ΡΠ³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΡ "Name" ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡΠ°Π»ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ, ΡΡΠΎ Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ 1 Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈ Jane, 2 Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈ John ΠΈ 2 Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈ Kate.
ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° Π΄ΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΠ² Π² Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠ΅ Pandas. ΠΡ ΡΠ·Π½Π°Π»ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΄ΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°ΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ°Ρ , Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΄Π°Π»ΠΈΡΡ Π΄ΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°ΡΡ ΠΈΠ· Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . ΠΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ·Π½Π°Π»ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π΄ΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Ρ Π΄ΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠΎΠ².
ΠΠ½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²Π°ΠΌ ΠΎΡΠΈΡΡΠΈΡΡ ΠΈ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²Π°ΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π² ΡΠ²ΠΎΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Ρ ΠΊ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°.