π’ ΠΠ°ΠΊ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΈ Π² ΠΠΈΡΠΎΠ½Π΅: ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡ
ΠΠ»Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΠΈ Π² Python ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ math.
import math
pi = math.pi
print(pi)
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΌΡ ΠΈΠΌΠΏΠΎΡΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ math, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΠΈ (pi) ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠ²Π°ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ "pi". ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ "pi" Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ print().
ΠΠ΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ Ο Π² ΠΏΠΈΡΠΎΠ½Π΅: ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ?
Π ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠ·ΡΠΊ Python, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ Π±Π΅Π· ΠΎΡΠΎΠ±ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Ο (ΠΏΠΈ). Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ Ο - ΡΡΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊ Π΅Π΅ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ. ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 3.14159265358979323846 ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ Π½Π°ΡΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ .
Π Python Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Ο. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ .
1. ΠΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ math
Python ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π²ΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ math, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½Ρ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Ο, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΡ pi ΠΈΠ· ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ math:
import math
pi = math.pi
print("Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ Ο =", pi)
Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ΄Π° Π²Ρ ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Ο, ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ pi: 3.141592653589793
2. ΠΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠ° NumPy
ΠΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Ο Π² Python - ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠΈ NumPy. NumPy - ΡΡΠΎ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Ρ, ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ. ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»Π° Ο Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ NumPy ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ΄:
import numpy as np
pi = np.pi
print("Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ Ο =", pi)
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Ο Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΎ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ pi, ΠΈ Π²Ρ ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π²ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π½Π° ΡΠΊΡΠ°Π½: 3.141592653589793
3. Π ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Ο ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ ΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ, Π½ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»Π° Ο ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΠ΅ΠΉΠ±Π½ΠΈΡΠ°:
pi = 0
n_iterations = 100000
for i in range(n_iterations):
denominator = 2*i + 1
if i % 2 == 0:
pi += 4 / denominator
else:
pi -= 4 / denominator
print("Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ Ο =", pi)
Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ΄ ΠΠ΅ΠΉΠ±Π½ΠΈΡΠ° Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»Π° Ο. Π§Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ (Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ n_iterations), ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠ½Π΅Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ΄Π° Π²Ρ ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»Π° Ο, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ.
ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Ο Π² Python. ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ math, Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΡ NumPy ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π²Π°ΡΠ΅ΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π²ΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±. Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ Ο ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅, ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅, ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ , ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π½Π°ΡΡΠ½ΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ.