Узнайте, что такое простое число в Python!🧮

Что такое простое число в питоне?

Простое число в питоне - это число, которое делится только на 1 и на само себя без остатка.

def is_prime(n):
    if n < 2:
        return False
    for i in range(2, int(n**0.5) + 1):
        if n % i == 0:
            return False
    return True

Эта простая функция is_prime() проверяет, является ли число простым. Она начинает проверку от 2 и идет до квадратного корня из числа, потому что факторы числа всегда находятся в диапазоне от 2 до квадратного корня из числа.

Вы можете использовать эту функцию для проверки, является ли число простым:

number = 17
if is_prime(number):
    print(f"{number} - простое число")
else:
    print(f"{number} - не простое число")

В приведенном примере мы проверяем, является ли число 17 простым. Если число простое, то выводится сообщение "17 - простое число", в противном случае выводится сообщение "17 - не простое число".

Простое число - это натуральное число, которое имеет только два делителя: 1 и само число. В питоне есть несколько способов определить, является ли число простым. Рассмотрим два часто используемых метода.

Метод перебора делителей

Один из простых методов определения простоты числа - перебирать все числа от 2 до числа минус 1 и проверять, делится ли число на эти числа без остатка. Если делитель найден, то число не является простым, в противном случае число является простым. Давайте реализуем этот метод в коде:

def is_prime(number):
    if number < 2:
        return False
    for i in range(2, number):
        if number % i == 0:
            return False
    return True

# Примеры использования:
print(is_prime(7))  # True
print(is_prime(12))  # False
    

В этом примере мы определяем функцию is_prime, которая принимает число в качестве аргумента и возвращает True, если число простое, и False в противном случае. Мы начинаем перебирать числа от 2 до числа минус 1 с помощью цикла for. Если найден делитель, то число не является простым, и мы возвращаем False. Если ни одного делителя не найдено, то число является простым, и мы возвращаем True.

Метод проверки до квадратного корня

Другой способ определения простоты числа - проверять делители только до квадратного корня числа. Это будет более оптимальным подходом, потому что если число имеет делитель больше квадратного корня, то обязательно есть делитель меньше квадратного корня. Реализуем этот метод:

import math

def is_prime(number):
    if number < 2:
        return False
    for i in range(2, int(math.sqrt(number)) + 1):
        if number % i == 0:
            return False
    return True

# Примеры использования:
print(is_prime(7))  # True
print(is_prime(12))  # False
    

В этом примере мы использовали функцию sqrt из модуля math, чтобы вычислить квадратный корень числа. Мы округляем результат до целого числа с помощью функции int. Затем в цикле проверяем делители только до этого округленного квадратного корня числа.

Теперь вы знаете, как определить простое число в питоне. Вы можете использовать один из этих методов в своих программах, чтобы проверять, является ли число простым или нет.