🔎 Как понять простые числа в питоне: объяснение и примеры 🔢

Простые числа в Python

Простые числа в Python - это числа, которые имеют только два делителя: 1 и само число. Они не делятся на другие числа.

Вот пример кода, который определяет, является ли данное число простым:

def is_prime(number):
    if number < 2:
        return False
    for i in range(2, int(number ** 0.5) + 1):
        if number % i == 0:
            return False
    return True

number = 17
if is_prime(number):
    print(f"{number} - простое число")
else:
    print(f"{number} - не простое число")

В приведенном примере функция is_prime проверяет, является ли число меньше 2, а затем перебирает все числа от 2 до квадратного корня из данного числа, чтобы проверить, делится ли оно на любое из этих чисел. Если число делится на какое-либо из них, то оно не является простым.

Программа выводит сообщение, указывающее, является ли число простым или нет.

Таким образом, простые числа в Python - это числа, которые не делятся на другие числа, кроме 1 и самого себя.

Что значит простые числа в Питоне

Простые числа - это целочисленные значения, которые имеют только два делителя: 1 и само число. Они не делятся ни на какие другие целые числа.

В Питоне существует несколько способов определить, является ли число простым или нет. Давайте рассмотрим некоторые из них.

1. Проверка делителей

Первый способ - проверить все числа от 2 до корня из данного числа и убедиться, что они не являются делителями этого числа. Если мы не находим делитель до корня из числа, то число является простым.

def is_prime_number(num):
    if num < 2:
        return False
    for i in range(2, int(num ** 0.5) + 1):
        if num % i == 0:
            return False
    return True

Вызов функции is_prime_number(13) вернет True, так как число 13 является простым.

2. Решето Эратосфена

Второй способ - использовать алгоритм Решето Эратосфена. Данный метод позволяет найти все простые числа до заданного числа.

def sieve_of_eratosthenes(n):
    prime = [True] * (n + 1)
    prime[0] = prime[1] = False
    p = 2
    while p * p <= n:
        if prime[p]:
            for i in range(p * p, n + 1, p):
                prime[i] = False
        p += 1
    return [i for i in range(n + 1) if prime[i]]

Вызов функции sieve_of_eratosthenes(20) вернет список всех простых чисел от 2 до 20: [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19].

3. Использование библиотечных функций

В Питоне также существуют встроенные функции, которые позволяют определить, является ли число простым.

import sympy

def is_prime_number(num):
    return sympy.isprime(num)

Вызов функции is_prime_number(13) с использованием библиотеки sympy также вернет True.

Вывод

Простые числа в Питоне - это целочисленные значения, которые имеют только два делителя: 1 и само число. Вы можете использовать разные методы для определения простых чисел, включая проверку делителей, решето Эратосфена или библиотечные функции. Надеюсь, данное объяснение поможет вам лучше понять концепцию простых чисел в Питоне!