Что такое Complex Python и зачем он нужен? 🐍🔥

Комплексное числа в Python - что это?

Комплексные числа в Python представляются в виде a + bj, где a - действительная часть, b - мнимая часть, а j - мнимая единица. Они позволяют работать с математическими операциями, которые включают мнимые числа.

Вот несколько примеров:

# Создание комплексных чисел
x = 3 + 2j
y = 1 - 4j

# Сложение комплексных чисел
result = x + y
print(f"Результат сложения: {result}")

# Умножение комплексных чисел
result = x * y
print(f"Результат умножения: {result}")

# Получение вещественной и мнимой частей комплексного числа
real_part = x.real
imaginary_part = x.imag
print(f"Действительная часть: {real_part}")
print(f"Мнимая часть: {imaginary_part}")

Что такое complex в Python?

В Python, complex является встроенным типом данных, который представляет комплексное число. Комплексные числа состоят из действительной (real) и мнимой (imaginary) частей. Они обычно записываются в виде real + imaginaryj, где j - символ мнимой единицы. Например, 3 + 4j или 1.5 - 2.7j.

Как создать комплексное число в Python?

В Python, комплексное число можно создать, указав его действительную и мнимую части при помощи функции complex() или использовать суффикс j для обозначения мнимой части.

z1 = complex(3, 4)  # Создание комплексного числа с действительной частью 3 и мнимой 4
z2 = 1.5 - 2.7j    # Создание комплексного числа с действительной частью 1.5 и мнимой -2.7j

Обратите внимание, что функция complex() принимает два аргумента: действительную и мнимую части числа. Если один из аргументов не указан, то он считается нулевым.

Как работать с комплексными числами в Python?

Python предоставляет ряд операций и функций для работы с комплексными числами. Некоторые из них включают:

Доступ к действительной и мнимой частям

Чтобы получить доступ к действительной и мнимой частям комплексного числа, можно использовать атрибуты .real и .imag соответственно.

z = complex(3, 4)
real_part = z.real   # Доступ к действительной части: 3.0
imaginary_part = z.imag # Доступ к мнимой части: 4.0

Арифметические операции

Комплексные числа можно складывать, вычитать, умножать и делить так же, как и обычные числа. Результатом будут новые комплексные числа.

z1 = complex(3, 4)
z2 = complex(1, 2)
sum = z1 + z2     # Сложение: (4 + 6j)
difference = z1 - z2    # Вычитание: (2 + 2j)
product = z1 * z2    # Умножение: (-5 + 10j)
quotient = z1 / z2    # Деление: (2.2 - 0.4j)

Модуль и аргумент

Для получения модуля (абсолютной величины комплексного числа) и аргумента (уголового представления) можно использовать функции abs() и cmath.phase().

import cmath

z = complex(3, 4)
abs_value = abs(z)   # Модуль: 5.0
argument = cmath.phase(z) # Аргумент: 0.9272952180016122 радиан

Заключение

В этой статье мы рассмотрели, что такое комплексные числа в Python и как с ними работать. Вы узнали, как создавать комплексные числа, получать доступ к их действительной и мнимой частям, выполнять арифметические операции и получать модуль и аргумент. Комплексные числа являются мощным инструментом в Python и могут быть использованы в различных вычислениях и моделировании.