π§ ΠΠ°ΠΊ ΠΈΠΌΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π² ΠΏΠΈΡΠΎΠ½Π΅? ΠΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΡΠΉ Π³Π°ΠΉΠ΄ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡΠΈΡ π§
ΠΠ°ΠΊ ΠΈΠΌΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π² Python?
import ΠΈΠΌΡ_ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΠΌΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π² Python, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ import, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΠΌΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π²Ρ Ρ ΠΎΡΠΈΡΠ΅ ΠΈΠΌΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΠΌΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ math, Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ:
import math
ΠΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π°Π»ΠΈΠ°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΠΌΠΏΠΎΡΡΠ° ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ΠΉ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ math Ρ Π°Π»ΠΈΠ°ΡΠΎΠΌ m, Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ:
import math as m
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΠΈΠΌΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ, Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡ ΠΊ Π½ΠΈΠΌ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ° ΠΈΠΌΡ_ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ.ΠΈΠΌΡ_ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
ΠΠ΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ
ΠΠ°ΠΊ ΠΈΠΌΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π² ΠΏΠΈΡΠΎΠ½Π΅
Π Python ΠΈΠΌΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠ΄, ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠΌΠΈ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π² Π²Π°ΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ. Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΠΌΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ΠΉ Π² Python.
1. ΠΠΌΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ
ΠΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΈ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΈΠΌΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ - ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΠΎΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ import. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΠΌΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ math
, Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ:
import math
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΠΈΠΌΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ, Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅, Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ ΠΈΠΌΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
print(math.sqrt(16)) # ΠΡΠ²Π΅Π΄Π΅Ρ 4.0
ΠΡΠΎΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Ρ ΠΎΡΠΈΡΠ΅ ΠΈΠΌΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²Π΅ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ.
2. ΠΠΌΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ
ΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π²Π°ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ½Π°Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ· ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ, Π° Π½Π΅ Π²Π΅ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΠΌΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²Π° from.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΠΌΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ sqrt()
ΠΈΠ· ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ math
, Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ:
from math import sqrt
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ sqrt()
Π½Π°ΠΏΡΡΠΌΡΡ, Π±Π΅Π· ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
print(sqrt(16)) # ΠΡΠ²Π΅Π΄Π΅Ρ 4.0
ΠΡΠΎΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΡΠ΄ΠΎΠ±Π΅Π½, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½Π° ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΈΠ· ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ.
3. ΠΠΌΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Ρ ΠΏΡΠ΅Π²Π΄ΠΎΠ½ΠΈΠΌΠΎΠΌ
ΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π° ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ΠΉ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ»ΠΈΠΊΡΡΡΡΠΈΠΌΠΈ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π°ΠΌΠΈ Π² Π²Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ΄Π΅. Π ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΠΌΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Ρ ΠΏΡΠ΅Π²Π΄ΠΎΠ½ΠΈΠΌΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠΌΡ ΠΈ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΡΠΌ.
ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΠΎΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ as. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΠΌΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ math
ΠΏΠΎΠ΄ ΠΏΡΠ΅Π²Π΄ΠΎΠ½ΠΈΠΌΠΎΠΌ m
, Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ:
import math as m
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ· ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ math
, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡ ΠΊ Π½ΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΡΠ΅Π²Π΄ΠΎΠ½ΠΈΠΌ m
. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
print(m.sqrt(16)) # ΠΡΠ²Π΅Π΄Π΅Ρ 4.0
ΠΡΠΎΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π΅Π½, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ Π²Π°Ρ Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ΠΉ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π°ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠΌΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ΅.
4. ΠΠΌΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ· ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ· ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ, Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΠΌΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΡ
Π²ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π·Ρ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠ° Π·Π²Π΅Π·Π΄ΠΎΡΠΊΠΈ (*
).
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΠΌΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ· ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ math
, Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ:
from math import *
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ· ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ math
Π½Π°ΠΏΡΡΠΌΡΡ, Π±Π΅Π· ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
print(sqrt(16)) # ΠΡΠ²Π΅Π΄Π΅Ρ 4.0
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΠΉΡΠ΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Ρ, ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠ° Π·Π²Π΅Π·Π΄ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π²Π°Ρ ΠΊΠΎΠ΄ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΡΠΌ, ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ .
ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΠΌΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ΠΉ Π² Python. ΠΡ ΠΈΠ·ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠΌΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΠΉ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ, ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ· ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ, ΠΈΠΌΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Ρ ΠΏΡΠ΅Π²Π΄ΠΎΠ½ΠΈΠΌΠΎΠΌ ΠΈ ΠΈΠΌΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ· ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ. ΠΠΌΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π²Π°ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄.