π ΠΠ°ΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌ Π² Python: ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΠ΄Π°
ΠΠ°ΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌ Π² Python
ΠΠ»Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠ° Π² Python, Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ math.log() ΠΈΠ· ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ math. ΠΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ:
# ΠΠΌΠΏΠΎΡΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ math
import math
# ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1: ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠ°
x = 10
result = math.log(x)
print(result)
# ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2: ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΏΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
y = 100
base = 10
result = math.log(y, base)
print(result)
Π ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΌΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΠΌ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π° 10, Π° Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΌΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΠΌ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π° 100 ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ 10. Π ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ math.log() Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ.
Π£Π±Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ΡΡ, ΡΡΠΎ Π²Ρ ΠΈΠΌΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ math ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ math.log(). ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π²Π°ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΡ, Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΡΠ΅ Π² ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ math.
ΠΠ΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ
ΠΠ°ΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌ Π² Python
ΠΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π½Π°ΡΠΊΠ΅, ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ. Π ΡΠ·ΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Python, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π²ΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠΈ math.
ΠΠΌΠΏΠΎΡΡ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠΈ math
ΠΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠ°, ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΈΠΌΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ math Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΡΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ ΡΡΡΠΎΠΊΡ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ Π²Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π°:
import math
ΠΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ 10
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ 10, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ math.log10(x)
, Π³Π΄Π΅ x
- ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΡ Ρ
ΠΎΡΠΈΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌ. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠ° ΡΠΈΡΠ»Π° x
ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ 10.
import math
x = 100
log_10 = math.log10(x)
print("ΠΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π°", x, "ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ 10 ΡΠ°Π²Π΅Π½", log_10)
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ:
ΠΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π° 100 ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ 10 ΡΠ°Π²Π΅Π½ 2.0
ΠΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π° x
ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ a
, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ math.log(x, a)
. ΠΠ΄Π΅ΡΡ x
- ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΡ Ρ
ΠΎΡΠΈΠΌ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌ, Π° a
- ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠ°.
import math
x = 8
a = 2
log_a = math.log(x, a)
print("ΠΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π°", x, "ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ", a, "ΡΠ°Π²Π΅Π½", log_a)
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ:
ΠΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π° 8 ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ 2 ΡΠ°Π²Π΅Π½ 3.0
ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠ°
ΠΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠ° math ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠ°. ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ:
math.log1p(x)
: Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅Ρ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌ ΠΎΡ1 + x
, Π³Π΄Π΅x
- Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.math.log2(x)
: Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅Ρ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ 2.math.log2p1(x)
: Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅Ρ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌ ΠΎΡ2 + x
.
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΡΠ²ΠΎΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°Ρ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π²Π°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ.
ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π»ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌ Π² ΡΠ·ΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Python. ΠΡ ΠΈΠ·ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ 10 ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΠ»ΠΈΡΡ Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠ°, Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΡΠΌΠΈ Π² Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠ΅ math. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΡΡΠΈ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΈ ΡΠ»ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ!