π ΠΠ°ΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΠ½ΡΡ Π² ΠΏΠΈΡΠΎΠ½Π΅: ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ π
Π ΠΏΠΈΡΠΎΠ½Π΅ ΡΠΈΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠΈ math.
ΠΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ:
import math
# Π£Π³ΠΎΠ» Π² ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½Π°Ρ
angle = math.pi/4
# ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ½ΡΡΠ°
sin_value = math.sin(angle)
print("Π‘ΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»Π°:", sin_value)
Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΌΡ ΠΈΠΌΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΡ math ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ sin Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΡΠ³Π»Π°.
ΠΠ΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ
ΠΠ°ΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΠ½ΡΡ Π² ΠΏΠΈΡΠΎΠ½Π΅
Π ΠΏΠΈΡΠΎΠ½Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΡ Π½Π°ΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΈΠ½ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Ρ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡΠΌΠΈ. Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΠ½ΡΡ Π² ΠΏΠΈΡΠΎΠ½Π΅ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π΅Π½ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΡΡΡΠΏΠΈΡΡ ΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ½ΡΡΠ° Π² ΠΏΠΈΡΠΎΠ½Π΅, Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΈΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΠ½ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅Ρ. Π‘ΠΈΠ½ΡΡ - ΡΡΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π°. Π£Π³ΠΎΠ» ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ Π² ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½Π°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ°Ρ , Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π²Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΠ΅.
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ½ΡΡΠ° Π² ΠΏΠΈΡΠΎΠ½Π΅
ΠΠ»Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΡ Π² ΠΏΠΈΡΠΎΠ½Π΅, Π½Π°ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΠΌΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ math. ΠΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ math ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΈΠ½ΡΡ.
import math
# ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ½ΡΡΠ°
angle = 30 # Π£Π³ΠΎΠ» Π² Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ°Ρ
radians = math.radians(angle) # ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ³Π»Π° ΠΈΠ· Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ² Π² ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ
sin_value = math.sin(radians) # ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ½ΡΡΠ°
print(f"Π‘ΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»Π° {angle} Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ² ΡΠ°Π²Π΅Π½ {sin_value}")
Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΌΡ ΠΈΠΌΠΏΠΎΡΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ math ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ radians Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ³Π»Π° ΠΈΠ· Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ² Π² ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ sin Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ½ΡΡΠ° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π°. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΡΠΊΡΠ°Π½ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ print.
Π‘ΡΠΎΠΈΡ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ sin ΠΈΠ· ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ math ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½Π°ΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΈΠ· Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ² Π² ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ radians.
ΠΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠΈΠ½ΡΡΠ°
Π‘ΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π²Π°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΡ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ². Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ :
- ΠΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡ: Π‘ΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠΌ 2Ο. ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ sin(x) = sin(x + 2Ο), Π³Π΄Π΅ x - ΡΠ³ΠΎΠ».
- ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ [-1, 1]: ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ½ΡΡΠ° Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ ΠΎΡ -1 Π΄ΠΎ 1. ΠΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ.
- ΠΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΡ: Π‘ΠΈΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ Π΄ΡΡΠ³ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ. ΠΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»Π° x ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΠΈΠ½ΡΡΡ ΡΠ³Π»Π° (x + Ο/2).
ΠΡΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΡ Π½Π°ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΠ½ΡΡ Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡΡ ΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ . ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΈΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ, ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π»ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΠ½ΡΡ Π² ΠΏΠΈΡΠΎΠ½Π΅. ΠΡ ΡΠ·Π½Π°Π»ΠΈ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΠΌΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ math ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ sin. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΡ ΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΠ»ΠΈΡΡ Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ.
ΠΠ°Π΄Π΅ΡΡΡ, Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π»Π° Π²Π°ΠΌ Π»ΡΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΠ½ΡΡ Π² ΠΏΠΈΡΠΎΠ½Π΅ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ Π² Π²Π°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°Ρ .