π ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ Π² Python: Π»Π΅Π³ΠΊΠΈΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΠ΄Π°
ΠΠ»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π² Python Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΡ numpy, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ var().
import numpy as np
# Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ
data = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
# ΠΠ°Ρ
ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ
variance = np.var(data)
print("ΠΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ:", variance)
Π ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΌΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅ΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ² Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ data ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ np.var() Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ print().
ΠΠ΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ
ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ Π² ΠΏΠΈΡΠΎΠ½Π΅
ΠΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π±ΡΠΎΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² Π½Π°Π±ΠΎΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . Π ΠΏΠΈΡΠΎΠ½Π΅ Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ, ΠΈ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ .
1. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ statistics
ΠΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ statistics Π² ΠΏΠΈΡΠΎΠ½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ variance(), ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π° Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π² Π½Π°Π±ΠΎΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ΅Π». ΠΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠ΄Π°:
import statistics
data = [1, 2, 3, 4, 5]
result = statistics.variance(data)
print("ΠΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ: ", result)
Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΌΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅ΠΌ ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ Π² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ variance(). Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½Π°Ρ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠ°Π½Π° Π½Π° ΡΠΊΡΠ°Π½Π΅.
2. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ numpy
ΠΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ numpy ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π² ΠΏΠΈΡΠΎΠ½Π΅. ΠΠ½ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ var(), ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π° Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ. ΠΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠ΄Π°:
import numpy as np
data = [1, 2, 3, 4, 5]
result = np.var(data)
print("ΠΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ: ", result)
Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΌΡ ΠΈΠΌΠΏΠΎΡΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ numpy ΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅ΠΌ ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΡΠΈΡΠ΅Π». ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΡ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ var() ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π΅ΠΌ ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½Π°Ρ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ.
3. Π ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Ρ ΠΎΡΠΈΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ Π²ΡΡΡΠ½ΡΡ, Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ:
ΠΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ = ((x1 - ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅)^2 + (x2 - ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅)^2 + ... + (xn - ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅)^2) / n
ΠΠ΄Π΅ x1, x2, ..., xn - Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π½Π°Π±ΠΎΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , Π° ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ - ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
ΠΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠ΄Π°:
data = [1, 2, 3, 4, 5]
mean = sum(data) / len(data)
variance = sum((x - mean) ** 2 for x in data) / len(data)
print("ΠΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ: ", variance)
Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΌΡ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ sum() ΠΈ len(). ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡ ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ°, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, ΠΌΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΈΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ.
ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΡΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π° Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π² ΠΏΠΈΡΠΎΠ½Π΅. ΠΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ statistics ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ variance(), ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ numpy ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ var(), Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ Π²ΡΡΡΠ½ΡΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ. ΠΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ Π²Π°ΡΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ.