π ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π² Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π΅ ΠΏΠΈΡΠΎΠ½? π‘ ΠΡΠΎΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ | SEO
ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π² Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π΅ Π² Python?
ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π² Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π΅ Π² Python, Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΠΊΠ»Ρ for
Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΡ
ΠΎΠ΄Π° ΠΏΠΎ ΡΡΡΠΎΠΊΠ°ΠΌ ΠΈ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ°ΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°.
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π° Ρ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ Π²Π΅ΡΠ½ΠΈΡΠ΅ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½:
def find_element_index(array, target):
for i in range(len(array)):
for j in range(len(array[i])):
if array[i][j] == target:
return i, j
return -1, -1
# ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
arr = [
[1, 2, 3],
[4, 5, 6],
[7, 8, 9]
]
target_element = 5
index_i, index_j = find_element_index(arr, target_element)
print(f"ΠΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° {target_element} Π² ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π΅: ({index_i}, {index_j})")
Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ find_element_index
ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ² array
ΠΈ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ target
Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ². ΠΠ½Π° Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π² ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½, ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ (-1, -1).
ΠΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ ΠΈΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 5 Π² Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π΅ arr
ΠΈ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ. Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ 5 Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅ 1 (ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ 1) ΠΈ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ΅ 1 (ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ 1), ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ:
ΠΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° 5 Π² ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π΅: (1, 1)
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΅Π΅ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π£Π΄Π°ΡΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Ρ Python!
ΠΠ΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ
ΠΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡ! Π‘Π΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°Ρ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π² Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π΅ Π½Π° ΡΠ·ΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Python. ΠΡΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π½Π°ΡΠΊΠ΅ ΠΈ Π²Π΅Π±-ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅. ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π½Π°ΠΌ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ.
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ°
ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ, - ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ°. ΠΠ½ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π±ΠΎΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π° Π΄ΠΎ ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ.
def find_index_linear(arr, target):
for i in range(len(arr)):
for j in range(len(arr[i])):
if arr[i][j] == target:
return (i, j)
return None
# ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ:
matrix = [
[1, 2, 3],
[4, 5, 6],
[7, 8, 9]
]
target = 5
index = find_index_linear(matrix, target)
print(f"ΠΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° {target} Π² Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π΅: {index}")
Π ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ find_index_linear, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ² ΠΈ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ². ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°, ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Ρ Π΅Π³ΠΎ Ρ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΡΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ, ΠΌΡ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΆ Ρ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π² ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π΅.
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ°
ΠΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π² ΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π΅ - ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ°. ΠΠ½ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π° ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π°ΠΌ Π΄ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°.
def find_index_binary(arr, target):
row_len = len(arr)
col_len = len(arr[0])
left = 0
right = row_len * col_len - 1
while left <= right:
mid = (left + right) // 2
row = mid // col_len
col = mid % col_len
if arr[row][col] == target:
return (row, col)
elif arr[row][col] < target:
left = mid + 1
else:
right = mid - 1
return None
# ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ:
matrix = [
[1, 2, 3],
[4, 5, 6],
[7, 8, 9]
]
target = 5
index = find_index_binary(matrix, target)
print(f"ΠΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° {target} Π² ΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π΅: {index}")
Π ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΌΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π»ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ find_index_binary, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ² ΠΈ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ². ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ Π»Π΅Π²ΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΡΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ Π΄ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π² ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π΅.
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠΈ NumPy
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅ΡΠ΅ Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠΎΠΉ NumPy. ΠΠ½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ numpy.where, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°, ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ.
import numpy as np
matrix = np.array([
[1, 2, 3],
[4, 5, 6],
[7, 8, 9]
])
target = 5
rows, cols = np.where(matrix == target)
indices = list(zip(rows, cols))
print(f"ΠΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° {target} Π² Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π΅: {indices}")
Π ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΌΡ ΠΈΠΌΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΡ NumPy ΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π»ΠΈ Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ² Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ numpy.array. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ numpy.where, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠΎΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΆΠ΅ΠΉ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π² ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π΅.
ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π² Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π΅ Π½Π° ΡΠ·ΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Python. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ° Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°, Π½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π½Π΅ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π΅Π½ Π΄Π»Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²ΠΎΠ² Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π΅Π½ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²ΠΎΠ². ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠΈ NumPy ΡΠΏΡΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²ΠΎΠ² Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
ΠΠ°Π΄Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠ° ΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π»Π° Π²Π°ΠΌ ΡΠ°Π·ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠΎΠΌ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π² Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π΅ Π½Π° ΡΠ·ΡΠΊΠ΅ Python. Π£Π΄Π°ΡΠΈ Π² ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ!