π ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Ρ ΡΡΠ΄Π° ΡΠΈΡΠ΅Π» Π² ΠΠΈΡΠΎΠ½Π΅? ΠΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΡΠ°Π³ΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡΠΈΡ
ΠΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΡΠ΄Π° ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π² Python Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ abs()
.
numbers = [-3, 5, -2, 7, -1]
modulus = [abs(x) for x in numbers]
print(modulus)
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π²Ρ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΡΠΈΡΠ΅Π» numbers
ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ [-3, 5, -2, 7, -1]. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡ ΡΠΏΠΈΡΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ abs()
Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ° modulus
, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈΠ· ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ°. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, ΠΌΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π½Π° ΡΠΊΡΠ°Π½.
ΠΠ΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ
ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Ρ ΡΡΠ΄Π° ΡΠΈΡΠ΅Π» Π² ΠΏΠΈΡΠΎΠ½Π΅
ΠΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΡΠ΄Π° ΡΠΈΡΠ΅Π», ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠ΄Π°, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠ΄Ρ ΡΠΈΡΠ΅Π». ΠΡΠ»ΠΈ Ρ Π²Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΈ Π²Ρ Ρ ΠΎΡΠΈΡΠ΅ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Ρ, ΡΠΎ Π²Π°ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Python. ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Ρ ΡΡΠ΄Π° ΡΠΈΡΠ΅Π» Π² Python.
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ 1: ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ
Python ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²ΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Ρ ΡΡΠ΄Π° ΡΠΈΡΠ΅Π». ΠΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ `statistics.mode()`. ΠΠ½Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΌΠΎΠ΄Ρ.
import statistics
numbers = [1, 2, 3, 4, 5, 5, 5, 6, 7]
mode = statistics.mode(numbers)
print("ΠΠΎΠ΄Π° ΡΡΠ΄Π° ΡΠΈΡΠ΅Π»:", mode)
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΡΠΈΡΠ΅Π» [1, 2, 3, 4, 5, 5, 5, 6, 7]. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ `statistics.mode()`, ΠΌΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΌΠΎΠ΄Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΄Π° ΡΠΈΡΠ΅Π», ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° 5. ΠΡΠΎ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠ΄Ρ.
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ 2: ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠΊΠ»Π° ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ
ΠΡΠ»ΠΈ Ρ Π²Π°Ρ Π½Π΅Ρ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ° ΠΊ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ `statistics`, Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΠΊΠ» ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Ρ ΡΡΠ΄Π° ΡΠΈΡΠ΅Π». Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π΅ ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π² ΡΡΠ΄, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ±Π΅ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Ρ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π²Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ.
numbers = [1, 2, 3, 4, 5, 5, 5, 6, 7]
frequency = {}
for num in numbers:
if num in frequency:
frequency[num] += 1
else:
frequency[num] = 1
max_frequency = max(frequency.values())
mode = [num for num, freq in frequency.items() if freq == max_frequency]
print("ΠΠΎΠ΄Π° ΡΡΠ΄Π° ΡΠΈΡΠ΅Π»:", mode[0])
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΌΡ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅ΠΌ ΠΏΡΡΡΠΎΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ `frequency`, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ Ρ ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌ Π² ΡΡΠ΄Π΅ ΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΡΠ΅ΡΡΠΈΠΊ Π² ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΌΠΎΠ΄Ρ ΡΡΠ΄Π° ΡΠΈΡΠ΅Π» [5] Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅.
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ 3: ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠΈ NumPy
ΠΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Ρ ΡΡΠ΄Π° ΡΠΈΡΠ΅Π» - ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΡ NumPy. NumPy ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ `numpy.unique()`, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π² ΡΡΠ΄Π΅ ΡΠΈΡΠ΅Π». ΠΠ»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Ρ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π²Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ.
import numpy as np
numbers = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 5, 5, 6, 7])
values, counts = np.unique(numbers, return_counts=True)
max_count_index = np.argmax(counts)
mode = values[max_count_index]
print("ΠΠΎΠ΄Π° ΡΡΠ΄Π° ΡΠΈΡΠ΅Π»:", mode)
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΌΡ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π² ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ² NumPy Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ `np.array()`. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ `np.unique()` Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈΡ Π²Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, ΠΌΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ ΡΠΈΡΠ»Π° Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π²Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ `np.argmax()` ΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΌΠΎΠ΄Ρ ΡΡΠ΄Π° ΡΠΈΡΠ΅Π» [5] Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅.
ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π²Ρ Π·Π½Π°Π΅ΡΠ΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Ρ ΡΡΠ΄Π° ΡΠΈΡΠ΅Π» Π² Python. ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ `statistics.mode()`, ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΡ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΡ NumPy Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ. ΠΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π»ΡΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π²Π°ΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΡΠΌ ΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°.