Как найти наименьшее общее кратное в Python: простой способ и примеры кода

Наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел можно найти с помощью функции gcd() (наибольший общий делитель) и формулы НОК = (число1 * число2) / gcd(число1, число2).

import math

def find_lcm(num1, num2):
    gcd = math.gcd(num1, num2)
    lcm = (num1 * num2) // gcd
    return lcm

num1 = 12
num2 = 18

lcm = find_lcm(num1, num2)
print(f"Наименьшее общее кратное чисел {num1} и {num2} равно {lcm}")

В этом примере мы находим НОК чисел 12 и 18. Для этого мы сначала находим их НОД с использованием функции gcd() из модуля math. Затем, используя формулу НОК = (число1 * число2) / НОД, вычисляем НОК чисел 12 и 18. Результат будет равен 36.

Как найти наименьшее общее кратное в Python

Наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел - это наименьшее число, которое делится на оба исходных числа без остатка. В Python можно использовать несколько методов для нахождения НОК.

Метод 1: Использование математической формулы

Существует математическая формула, которая позволяет найти НОК двух чисел на основе их наибольшего общего делителя (НОД). Для этого мы можем использовать функцию gcd из модуля math.

import math

def lcm(a, b):
    return abs(a*b) // math.gcd(a, b)

a = 12
b = 18
result = lcm(a, b)

print(f'НОК чисел {a} и {b} равен {result}')
  

Метод 2: Использование алгоритма перебора

Еще один способ найти НОК - это использовать алгоритм перебора, где мы начинаем с наибольшего числа и увеличиваем его до тех пор, пока он не станет делителем обоих чисел.

def lcm(a, b):
    max_num = max(a, b)
    while True:
        if max_num % a == 0 and max_num % b == 0:
            return max_num
        max_num += 1

a = 12
b = 18
result = lcm(a, b)

print(f'НОК чисел {a} и {b} равен {result}')
  

Метод 3: Использование библиотеки numpy

Для более сложных случаев, когда требуется найти НОК нескольких чисел, можно воспользоваться библиотекой numpy. Она предоставляет функцию lcm, которую можно использовать для нахождения НОК массива чисел.

import numpy as np

numbers = [8, 12, 16]
result = np.lcm.reduce(numbers)

print(f'НОК чисел {numbers} равен {result}')
  

Вывод

В статье мы рассмотрели несколько методов нахождения наименьшего общего кратного в Python. Вы можете выбрать наиболее подходящий для вашей задачи метод и использовать его при работе с числами. Успехов в программировании!