🔎 Как найти НОД 3 и более чисел в Python 🧮

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) трех или более чисел в Python, вы можете использовать функцию math.gcd().

Вот пример кода:

import math

nums = [12, 18, 24, 36]
gcd = nums[0]

for num in nums[1:]:
    gcd = math.gcd(gcd, num)

print("НОД:", gcd)

Как найти НОД 3 и более чисел в Python

В Python есть несколько способов найти наибольший общий делитель (НОД) для трех или более чисел. В этой статье мы рассмотрим два популярных подхода: использование функции math.gcd() и использование рекурсивного алгоритма Евклида.

1. Использование функции math.gcd()

Модуль math в Python предоставляет функцию gcd(), которая может быть использована для нахождения НОД двух чисел. Однако эта функция не может принимать более двух аргументов, поэтому для нахождения НОД трех или более чисел, мы можем использовать несколько вызовов функции gcd().

import math

def find_gcd(numbers):
    gcd = math.gcd(numbers[0], numbers[1])  # Находим НОД первых двух чисел

    for i in range(2, len(numbers)):
        gcd = math.gcd(gcd, numbers[i])  # Находим НОД текущего числа и предыдущего НОД

    return gcd

numbers = [12, 18, 24, 36]
result = find_gcd(numbers)
print(f"НОД чисел {numbers} равен {result}")

В этом примере мы использовали функцию find_gcd(), которая принимает список чисел и последовательно находит НОД между каждой парой чисел. Затем НОД каждой пары используется для нахождения НОД текущего числа и предыдущего НОД. Результат выводится с помощью функции print().

2. Рекурсивный алгоритм Евклида

Алгоритм Евклида - это классический метод нахождения НОД двух чисел. Он также может быть обобщен для нахождения НОД трех или более чисел с помощью рекурсии.

def find_gcd_recursive(numbers):
    if len(numbers) == 2:
        return math.gcd(numbers[0], numbers[1])
    else:
        return find_gcd_recursive([numbers[0], find_gcd_recursive(numbers[1:])])

numbers = [12, 18, 24, 36]
result = find_gcd_recursive(numbers)
print(f"НОД чисел {numbers} равен {result}")

В этом примере мы определяем функцию find_gcd_recursive(), которая проверяет длину списка чисел. Если длина равна 2, то вызывается функция math.gcd() для нахождения НОД двух чисел. Если длина больше 2, то функция вызывает сама себя с новым списком чисел, состоящим из второго элемента текущего списка до конца. Таким образом, рекурсивно находится НОД для всех чисел.

Оба этих подхода позволяют найти НОД для трех или более чисел в Python. Вы можете выбрать тот, который наиболее удобен для ваших задач.