🔎 Как найти нод трех чисел в Питоне с простым способом

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) трех чисел в Питоне, вы можете использовать встроенную функцию gcd из модуля math.

from math import gcd

a = 30
b = 45
c = 60

nod = gcd(gcd(a, b), c)
print(f"НОД {a}, {b} и {c} равен {nod}")

Как найти наибольший общий делитель трех чисел в Питоне

Нам предстоит решить интересную задачу - найти наибольший общий делитель (НОД) для трех чисел в языке программирования Python. НОД - это наибольшее число, которое одновременно делится на все три заданных числа. Для решения этой задачи мы можем использовать алгоритм Евклида, который основан на принципе, что НОД двух чисел равен НОДу их остатков от деления друг на друга.

Алгоритм Евклида для двух чисел

Перед тем, как мы перейдем к решению задачи для трех чисел, давайте быстро вспомним, как работает алгоритм Евклида для двух чисел.

В алгоритме Евклида есть два этапа:

1. Делим большее число на меньшее число и находим остаток.
2. Заменяем большее число на меньшее число и остаток, а затем повторяем шаг 1, пока не достигнем деления без остатка.

Когда мы достигнем деления без остатка, меньшее число будет НОДом для исходных двух чисел.

Вот пример реализации алгоритма Евклида для двух чисел в Python:

        
def gcd(a, b):
    while b != 0:
        a, b = b, a % b
    return a

num1 = 24
num2 = 36

result = gcd(num1, num2)
print("НОД", num1, "и", num2, ":", result)
        
    

Расширение алгоритма Евклида для трех чисел

Теперь, когда мы разобрались с алгоритмом Евклида для двух чисел, решение для трех чисел не будет сложным.

Для решения задачи мы можем последовательно применить алгоритм Евклида к парам чисел:

1. Вычисляем НОД для num1 и num2, получаем результат gcd1.
2. Вычисляем НОД для gcd1 и num3, получаем итоговый результат.

Вот пример реализации алгоритма Евклида для трех чисел в Python:

        
def gcd(a, b):
    while b != 0:
        a, b = b, a % b
    return a

num1 = 24
num2 = 36
num3 = 48

gcd1 = gcd(num1, num2)
result = gcd(gcd1, num3)

print("НОД", num1, ",", num2, "и", num3, ":", result)
        
    

Заключение

Теперь у нас есть полное решение для нахождения наибольшего общего делителя трех чисел в языке программирования Python. Мы использовали алгоритм Евклида, который позволяет нам вычислить НОД для двух чисел, а затем применили его к трех числам. Благодаря этому решению вы сможете легко находить НОД для любого количества чисел.