Как найти НОК трех чисел в Python: подробное пошаговое руководство для начинающих

Как найти НОК трех чисел в Python?

Найти наименьшее общее кратное (НОК) трех чисел в Python можно с помощью следующего кода:


def gcd(a, b):
    while b:
        a, b = b, a % b
    return a

def lcm(a, b):
    return a * b // gcd(a, b)

def find_lcm(a, b, c):
    return lcm(lcm(a, b), c)

a = int(input("Введите первое число: "))
b = int(input("Введите второе число: "))
c = int(input("Введите третье число: "))

result = find_lcm(a, b, c)
print(f"Наименьшее общее кратное трех чисел {a}, {b} и {c} равно {result}")

Приведенный код содержит три функции:

gcd(a, b) - находит наибольший общий делитель (НОД) двух чисел.
lcm(a, b) - находит наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел, используя НОД.
find_lcm(a, b, c) - находит наименьшее общее кратное трех чисел, используя НОК для первых двух чисел и третье число.

Вы можете ввести три числа с клавиатуры и результатом будет значение НОК для этих чисел.

Надеюсь, это поможет вам найти НОК трех чисел в Python!

Детальный ответ

Как найти наименьшее общее кратное трех чисел в Python

Определение:

Наименьшее общее кратное (НОК) двух или более чисел - это наименьшее положительное число, которое делится на все эти числа без остатка.

Алгоритм для нахождения НОК трех чисел:


def find_lcm(a, b):
    if a > b:
        maximum = a
    else:
        maximum = b

    while True:
        if maximum % a == 0 and maximum % b == 0:
            lcm = maximum
            break
        maximum += 1

    return lcm

# Функция для нахождения НОК трех чисел
def find_lcm_of_three_numbers(a, b, c):
    lcm_ab = find_lcm(a, b)
    lcm_abc = find_lcm(lcm_ab, c)

    return lcm_abc

# Пример использования функции
num1 = 12
num2 = 18
num3 = 24

lcm = find_lcm_of_three_numbers(num1, num2, num3)
print(f"Наименьшее общее кратное чисел {num1}, {num2} и {num3} равно {lcm}.")

Объяснение кода:

Мы используем две функции - find_lcm и find_lcm_of_three_numbers. Функция find_lcm находит НОК двух чисел, а функция find_lcm_of_three_numbers находит НОК трех чисел.

Для нахождения НОК двух чисел мы сначала определяем максимальное число из двух. Далее мы проверяем, делится ли это число на оба числа без остатка. Если да, то это число является НОК. Если нет, то увеличиваем максимальное число на единицу и проверяем снова. Повторяем этот процесс, пока не найдем НОК.

Функция find_lcm_of_three_numbers использует функцию find_lcm для нахождения НОК первых двух чисел. Затем она использует найденный НОК и третье число для нахождения НОК трех чисел.

Пример использования:

Давайте рассмотрим пример, в котором необходимо найти НОК чисел 12, 18 и 24.


num1 = 12
num2 = 18
num3 = 24

lcm = find_lcm_of_three_numbers(num1, num2, num3)
print(f"Наименьшее общее кратное чисел {num1}, {num2} и {num3} равно {lcm}.")

Результат выполнения программы будет:

Наименьшее общее кратное чисел 12, 18 и 24 равно 72.

Таким образом, мы нашли НОК трех чисел - 12, 18 и 24, который равен 72.

Как найти НОК трех чисел в Python: подробное пошаговое руководство для начинающих