🔍 Как найти период Пизано в Python? 🐍

**Как найти период Пизанской последовательности с использованием Python?** Для нахождения периода Пизанской последовательности в Python вы можете использовать следующий код:

def pisano_period(m):
    a, b = 0, 1
    for i in range(0, m * m):
        a, b = b, (a + b) % m
        if a == 0 and b == 1:
            return i + 1

Просто вызовите функцию `pisano_period` и передайте ей число `m`, чтобы получить период Пизанской последовательности для этого числа. Например:

m = 10
period = pisano_period(m)
print(period)

Этот код вернет период Пизанской последовательности для числа `m`. Учитывайте, что данная реализация может быть неоптимальной для больших значений `m`. В таких случаях, рекомендуется использовать более эффективные алгоритмы.

Как найти период Пизано в Python

Период Пизано, также известный как Фибоначчиева последовательность по модулю m, является последовательностью чисел, где каждое число является остатком от деления соответствующего числа Фибоначчи на m.

Чтобы найти период Пизано для заданного m в Python, мы можем воспользоваться следующим алгоритмом:

def find_pisano_period(m):
    a, b = 0, 1
    period = [0, 1]
    
    while True:
        a, b = b, (a + b) % m
        period.append(b)
        
        if period[-2:] == [0, 1]:
            return period[:-2]
    

В этом алгоритме мы инициализируем переменные a и b с нулем и единицей соответственно. Затем мы создаем список period и добавляем в него первые два числа из последовательности.

Далее мы выполняем цикл, в котором на каждой итерации обновляем a и b, используя формулу b = (a + b) % m. Затем мы добавляем полученное значение b в список period.

Также на каждой итерации мы проверяем, не образовалась ли последовательность [0, 1], что указывает на конец периода Пизано. Если это так, мы возвращаем список period без последних двух элементов.

Пример использования функции find_pisano_period:

m = 8
period = find_pisano_period(m)
print(period)
    

В этом примере мы ищем период Пизано для m = 8. Результат будет список [0, 1, 1, 2, 3, 5, 0, 5, 5, 2, 7, 1, 0, 1, 1, 2, 3, 5, 0, 5].

Важно отметить, что период Пизано зависит только от m и не зависит от исходного значения n. Также стоит учитывать, что функция find_pisano_period может занимать много времени для больших значений m, поэтому ее следует оптимизировать, если необходимо работать с большими числами.

Надеюсь, данная статья помогла вам понять, как найти период Пизано в Python. Удачи в вашем изучении программирования!