🔍 Как найти простые числа в промежутке на Питоне? 💻

Чтобы найти все простые числа в заданном промежутке на Python, вы можете использовать следующий код:

def is_prime(n):
    if n < 2:
        return False
    for i in range(2, int(n ** 0.5) + 1):
        if n % i == 0:
            return False
    return True

def find_primes(start, end):
    primes = []
    for num in range(start, end + 1):
        if is_prime(num):
            primes.append(num)
    return primes

start = 1
end = 100
primes = find_primes(start, end)
print(primes)

В этом коде используется функция is_prime, которая проверяет, является ли число простым. Затем функция find_primes принимает начальное и конечное значения промежутка и возвращает список всех простых чисел в этом промежутке. Вы можете настроить значения переменных start и end в соответствии с вашими требованиями. В выводе будут указаны все найденные простые числа в заданном промежутке.

Как найти простые числа в промежутке на питоне

Добро пожаловать! В этой статье мы обсудим, как использовать язык программирования Python для поиска простых чисел в заданном промежутке. Простые числа - это натуральные числа, большие единицы, которые делятся только на 1 и на себя самого без остатка.

Алгоритм «Решето Эратосфена»

Мы будем использовать известный алгоритм «Решето Эратосфена», который позволяет эффективно находить все простые числа в заданном промежутке.

Алгоритм состоит из следующих шагов:

def find_prime_numbers(start, end):
    # Создаем список чисел от start до end
    numbers = [True] * (end + 1)
    numbers[0] = numbers[1] = False

    for i in range(2, int(end ** 0.5) + 1):
        if numbers[i]:
            # Отмечаем все числа, кратные i, как составные
            for j in range(i * i, end + 1, i):
                numbers[j] = False

    # Собираем все простые числа в промежутке и выводим их
    primes = []
    for i in range(start, end + 1):
        if numbers[i]:
            primes.append(i)
    return primes

start = 1
end = 100
prime_numbers = find_prime_numbers(start, end)
print(f"Простые числа в промежутке от {start} до {end}: {prime_numbers}")

Результат выполнения

После выполнения этого кода вы получите список простых чисел в заданном промежутке. Например, если мы установим start = 1 и end = 100, то получим следующий результат:

Простые числа в промежутке от 1 до 100: [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97]

Объяснение кода

Давайте разберемся, как работает алгоритм "Решето Эратосфена".

1. Сначала мы создаем список чисел от start до end, и инициализируем все числа как простые (True), кроме 0 и 1.
2. Затем мы проходим по числам от 2 до корня из end. Если число является простым (в списке True), то мы отмечаем все числа, кратные ему, как составные (False).
3. После того, как мы прошли по всем числам в промежутке, остаются только простые числа. Мы собираем их в отдельный список и выводим результат.

Пример использования

Вы можете легко изменить значения start и end в коде, чтобы найти простые числа в другом промежутке. Например, если вы хотите найти простые числа от 1 до 1000, вы можете изменить код следующим образом:

start = 1
end = 1000
prime_numbers = find_prime_numbers(start, end)
print(f"Простые числа в промежутке от {start} до {end}: {prime_numbers}")

Заключение

Применение алгоритма Решето Эратосфена позволяет эффективно находить простые числа в заданном промежутке. Мы рассмотрели код на языке Python, который реализует этот алгоритм, а также привели примеры использования. Теперь вы можете легко находить простые числа и использовать их в своих программных проектах.