🔎 Как найти сумму всех делителей числа на Python? 🧮

Чтобы найти сумму всех делителей числа на Python, вы можете использовать следующий код:

def sum_of_divisors(number):
    divisors_sum = 0
    for i in range(1, number + 1):
        if number % i == 0:
            divisors_sum += i
    return divisors_sum

number = 28
result = sum_of_divisors(number)
print(f"Сумма всех делителей числа {number} равна: {result}")

Здесь мы создаем функцию sum_of_divisors, которая принимает число в качестве аргумента и итерируется от 1 до этого числа (включительно). Если число делится на текущий итерируемый элемент без остатка, то добавляем его к переменной divisors_sum. В конце возвращает сумму всех делителей.

Далее мы задаем переменную number равной 28 (можно изменить на любое другое число) и вызываем функцию sum_of_divisors с этим числом. Затем выводим результат в виде строки, используя форматирование f-строки.

Таким образом, вы получите сумму всех делителей числа 28, которая будет выведена на экран.

Как найти сумму всех делителей числа на python

При работе с числами в программировании, иногда возникает необходимость найти сумму всех делителей заданного числа. В этой статье мы рассмотрим, как это можно сделать на языке программирования Python.

Давайте начнем с определения ключевого понятия - делителя числа. Делитель - это число, на которое заданное число делится без остатка. Например, для числа 12 делителями будут числа 1, 2, 3, 4, 6 и 12.

Метод 1: Использование цикла и условия

Один из способов найти сумму всех делителей числа - использовать цикл и условие. Мы можем перебрать все числа от 1 до самого числа, и если оно делится нацело, то добавлять его к общей сумме.

num = 12
sum_of_divisors = 0

for i in range(1, num+1):
    if num % i == 0:
        sum_of_divisors += i
        
print("Сумма всех делителей числа", num, ":", sum_of_divisors)
    

В этом примере мы задали число 12 и создали переменную sum_of_divisors для хранения суммы делителей. Затем мы используем цикл for для перебора чисел от 1 до num+1 (включительно). Внутри цикла проверяем, делится ли num на i без остатка, и если да, то добавляем i к сумме делителей. В конце выводим результат.

Метод 2: Использование математических свойств

Существует также математическое свойство, которое позволяет найти сумму всех делителей числа без использования циклов. Это можно сделать, зная простые множители числа и их степени. Для каждого простого множителя необходимо взять сумму всех возможных комбинаций его степеней, начиная с 0 до максимальной степени, и перемножить эти суммы. Для этого можно воспользоваться формулой:

from math import sqrt

def sum_of_divisors(num):
    result = 1
    i = 2
    sqrt_num = sqrt(num)
    
    while i <= sqrt_num:
        if num % i == 0:
            count = 0
            while num % i == 0:
                count += 1
                num //= i
            result *= (i ** (count + 1) - 1) // (i - 1)
        
        if i == 2:
            i = 3
        else:
            i += 2
    
    if num > 1:
        result *= (num + 1)
    
    return result

num = 12
sum_of_div = sum_of_divisors(num)
print("Сумма всех делителей числа", num, ":", sum_of_div)
    

В этом примере мы определили функцию sum_of_divisors, которая принимает число num и возвращает сумму его делителей. Внутри функции мы используем цикл while для нахождения простых множителей числа и их степеней. Затем мы используем формулу для вычисления суммы делителей и возвращаем результат.

Заключение

Теперь вы знаете два способа нахождения суммы всех делителей числа на языке Python. Вы можете выбрать любой из них в зависимости от ваших потребностей и предпочтений. Учтите, что первый метод подходит для малых чисел, а второй метод более эффективен для больших чисел. Используйте эти знания для упрощения своего кода и решения задач, связанных с делителями чисел.