Как написать число Фибоначчи в Питоне: простое и эффективное решение с помощью рекурсии и цикла

Чтобы написать программу для вычисления числа Фибоначчи в Python, вы можете использовать рекурсию или цикл. Вот два примера:

С помощью рекурсии:

def fibonacci_recursive(n):
    if n <= 1:
        return n
    else:
        return fibonacci_recursive(n-1) + fibonacci_recursive(n-2)

n = 10
fibonacci_number = fibonacci_recursive(n)
print(fibonacci_number)

С помощью цикла:

def fibonacci_loop(n):
    fib_list = [0, 1]
    for i in range(2, n+1):
        fib_list.append(fib_list[i-1] + fib_list[i-2])
    return fib_list[n]

n = 10
fibonacci_number = fibonacci_loop(n)
print(fibonacci_number)

Первый пример использует рекурсию для вычисления чисел Фибоначчи, а второй пример использует цикл. Оба варианта дадут вам результат: число Фибоначчи для заданного значения n.

Как написать число Фибоначчи в Питоне

Числа Фибоначчи представляют последовательность, в которой каждое число является суммой двух предыдущих чисел. Числа Фибоначчи начинаются с 0 и 1. Например, последовательность чисел Фибоначчи выглядит следующим образом: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, и так далее.

Давайте рассмотрим несколько способов написания программы на Питоне для генерации чисел Фибоначчи.

1. Использование цикла for

Один из способов написания программы на Питоне для генерации чисел Фибоначчи - использование цикла for. В этом подходе мы будем итерироваться через заданное количество чисел и генерировать числа Фибоначчи с помощью формулы.

def fibonacci(n):
    fib_sequence = [0, 1]
    
    for i in range(2, n+1):
        next_num = fib_sequence[i-1] + fib_sequence[i-2]
        fib_sequence.append(next_num)
    
    return fib_sequence

В этом примере мы создаем пустой список `fib_sequence`, в котором мы будем хранить числа Фибоначчи. Затем мы итерируемся от 2 до `n+1` и генерируем следующее число Фибоначчи, добавляя его в список.

Вы можете вызвать эту функцию, передав число `n`, чтобы получить последовательность чисел Фибоначчи.

2. Рекурсивный подход

Второй способ - использование рекурсии. В рекурсивном подходе функция вызывает саму себя для генерации чисел Фибоначчи.

def fibonacci(n):
    if n <= 1:
        return n
    
    return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)

Здесь мы проверяем базовый случай, когда `n` меньше или равно 1, и просто возвращаем `n`. В противном случае мы вызываем функцию `fibonacci` с аргументами `n-1` и `n-2`, чтобы сгенерировать следующее число Фибоначчи.

Вы можете вызвать функцию `fibonacci` с заданным числом `n` для получения числа Фибоначчи.

3. Использование генератора

Третий способ - использование генератора. Генераторы в Питоне позволяют генерировать значения в ленивом режиме.

def fibonacci():
    a, b = 0, 1
    while True:
        yield a
        a, b = b, a + b

Здесь мы определяем функцию `fibonacci` без аргументов. Внутри функции мы устанавливаем начальные значения `a` и `b` равными 0 и 1 соответственно. Затем мы начинаем бесконечный цикл `while True`, в котором мы генерируем текущее значение `a` и обновляем `a` и `b` для генерации следующего значения.

Вы можете использовать этот генератор для получения чисел Фибоначчи в любом месте вашей программы.

Заключение

Теперь у вас есть несколько способов написания программы на Питоне для генерации чисел Фибоначчи. Вы можете выбрать подход, который больше всего соответствует вашим потребностям и предпочтениям.

Не забывайте экспериментировать и разрабатывать свои решения, чтобы более глубоко понять, как работают числа Фибоначчи и как их генерировать в Питоне.