🔢 Как обозначаются простые числа в Питоне? Полное руководство с примерами для начинающих 🐍

Простые числа в Python обозначаются как числа, которые имеют только два делителя - 1 и само число. Вот пример кода, который позволяет определить, является ли число простым:

def is_prime(number):
    if number < 2:
        return False
    for i in range(2, int(number**0.5) + 1):
        if number % i == 0:
            return False
    return True

number = 17
if is_prime(number):
    print(f"{number} - простое число")
else:
    print(f"{number} - не простое число")

В этом коде мы проверяем, является ли число меньше 2, и если да, то возвращаем False, потому что простые числа больше или равны 2. Затем мы проверяем, делится ли число нацело на числа от 2 до корня квадратного из числа. Если делится, то возвращаем False, так как число не является простым. Если же ни одно из делителей не делит число, то оно является простым.

Как обозначаются простые числа в Питоне

Простые числа являются одним из важных понятий в математике. В программировании, особенно в языке Python, существует несколько способов определить простые числа. Давайте рассмотрим некоторые из них.

Метод проверки на простоту

Один из самых простых способов определить, является ли число простым, - это проверка делителей. Мы можем написать функцию, которая будет проверять, делится ли число на любое другое число, кроме 1 и самого себя.

def is_prime(n):
    if n < 2:
        return False
    for i in range(2, int(n**0.5) + 1):
        if n % i == 0:
            return False
    return True

num = 17
if is_prime(num):
    print(f"{num} - простое число")
else:
    print(f"{num} - не простое число")

В этом примере мы создаем функцию is_prime, которая принимает число n в качестве аргумента. Если число меньше 2, мы сразу же возвращаем False. Затем мы итерируем от 2 до значении корня квадратного из числа n. Если число делится на одно из этих значений без остатка, оно не является простым числом. В противном случае, число считается простым.

Решето Эратосфена

Решето Эратосфена - это классический алгоритм для нахождения всех простых чисел до заданного числа. Алгоритм основан на идее отбрасывания всех чисел, которые являются кратными простому числу.

def sieve_of_eratosthenes(n):
    primes = [True] * (n+1)
    primes[0] = primes[1] = False
    p = 2
    while p * p <= n:
        if primes[p]:
            for i in range(p * p, n+1, p):
                primes[i] = False
        p += 1
    return [i for i in range(n+1) if primes[i]]

limit = 20
prime_numbers = sieve_of_eratosthenes(limit)
print(f"Простые числа до {limit}: {prime_numbers}")

В этом примере мы создаем функцию sieve_of_eratosthenes, которая принимает число n в качестве аргумента. Сначала мы создаем список primes, заполняя его значением True для каждого числа до n. Затем мы отмечаем 0 и 1 как False, потому что они не являются простыми числами.

Затем мы проходим по каждому числу от 2 до квадратного корня из n. Если число является простым числом, мы отмечаем все его кратные числа в списке primes как False. Наконец, мы возвращаем все числа, в которых значение True в списке primes, что означает, что они являются простыми числами.

Заключение

Теперь у нас есть два простых способа определения простых чисел в Python. Вы можете использовать метод проверки на простоту для проверки отдельных чисел или решето Эратосфена для нахождения всех простых чисел до заданного числа. Надеюсь, эта статья была полезной и помогла вам лучше понять обозначение простых чисел в Python!