🔍 Как определить, является ли число полным квадратом в Python?

Для проверки, является ли число полным квадратом в Python, мы можем использовать модуль math и функцию sqrt().

import math

def is_perfect_square(num):
    if num < 0:
        return False
    root = math.isqrt(num)
    return root * root == num

num = 16
if is_perfect_square(num):
    print(f"{num} является полным квадратом.")
else:
    print(f"{num} не является полным квадратом.")
  

В приведенном примере мы определяем функцию is_perfect_square(), которая принимает число в качестве аргумента и возвращает True, если число является полным квадратом, и False в противном случае.

Мы сначала проверяем, что число неотрицательное. Затем мы используем функцию math.isqrt() для нахождения целой части квадратного корня числа. Если квадрат этой целой части равен исходному числу, то оно является полным квадратом.

В примере мы проверяем, является ли число 16 полным квадратом, и выводим соответствующее сообщение.

Как определить, является ли число полным квадратом в Python

В курсе программирования часто возникает задача определения, является ли заданное число полным квадратом. В этой статье мы рассмотрим способы решения данной задачи с использованием языка программирования Python.

1. Метод множителей

Один из простых способов определить, является ли число полным квадратом, основывается на факте, что каждое полное квадратное число может быть представлено в виде произведения двух одинаковых множителей. То есть, если число n является полным квадратом, то существует целое число a, такое что n = a * a.

def is_perfect_square(n):
    for i in range(1, n):
        if i*i == n:
            return True
    return False
    

В данном коде мы проверяем все числа от 1 до n. Если находим такое число i, что i*i равно n, то возвращаем True. В противном случае, возвращаем False.

2. Использование квадратного корня

Другой способ определить, является ли число полным квадратом, заключается в использовании квадратного корня. Если квадратный корень из числа n - целое число, то число n является полным квадратом.

import math

def is_perfect_square(n):
    sqrt_n = math.sqrt(n)
    return sqrt_n.is_integer()
    

В данном коде мы используем функцию math.sqrt() для вычисления квадратного корня из числа n. Затем мы проверяем, является ли результат целым числом с помощью метода is_integer(). Если результат является целым числом, то число n является полным квадратом и функция возвращает True. В противном случае, возвращается False.

3. Метод бинарного поиска

Метод бинарного поиска - эффективный способ определить, является ли число полным квадратом. Он основан на идее поиска значения, ближайшего к квадратному корню из числа n и проверки, равно ли это значение самому числу n.

def is_perfect_square(n):
    if n == 0 or n == 1:
        return True
    
    low = 1
    high = n // 2
    
    while low <= high:
        mid = (low + high) // 2
        square = mid * mid
        
        if square == n:
            return True
        elif square < n:
            low = mid + 1
        else:
            high = mid - 1
    
    return False
    

В данном коде мы инициализируем переменные low и high для границ диапазона, в котором ищем квадратный корень. Затем мы выполняем итерации, пока low меньше или равно high. В каждой итерации вычисляем значение mid - среднее между low и high и значение square - квадрат mid. Далее сравниваем square с n и соответственно обновляем значения low и high.

Заключение

Теперь у вас есть несколько способов, чтобы определить, является ли число полным квадратом в языке программирования Python. Вы можете выбрать подходящий для вашей задачи метод и использовать его в своих программных проектах. Обратите внимание, что представленные методы могут быть оптимизированы и доработаны, в зависимости от конкретных требований.

Удачи в программировании!