Как определить, является ли число степенью двойки в Python: эффективные способы и подходы

Как определить, является ли число степенью двойки в Python?

Чтобы определить, является ли число степенью двойки в Python, мы можем использовать побитовую операцию & для проверки битового представления числа. Если число является степенью двойки, то у него будет только один установленный бит.

def is_power_of_two(n):
    if n == 0:
        return False
    else:
        return (n & (n - 1)) == 0

# Примеры использования
print(is_power_of_two(16))  # True
print(is_power_of_two(9))   # False

В этом примере, функция is_power_of_two принимает число n и проверяет, является ли оно степенью двойки. Если число равно 0, оно не может быть степенью двойки, поэтому возвращается значение False. В противном случае, происходит побитовая операция n & (n - 1), которая сравнивает битовое представление числа с числом на одну степень меньше. Если результат равен 0, то число является степенью двойки и возвращается значение True, иначе - False.

Например, для числа 16, его битовое представление - 10000, и результат операции 16 & 15 будет равен 0, поэтому функция вернет True. Для числа 9, его битовое представление - 1001, и результат операции 9 & 8 будет равен 8, поэтому функция вернет False.

1. Проверка степени двойки

Первый подход заключается в проверке, является ли число степенью двойки путем последовательного деления на два до тех пор, пока не достигнем единицы или не получим нечетное число. Если число степень двойки, то после всех делений мы получим 1. Если мы получим нечетное число, это означает, что число не является степенью двойки.

def is_power_of_two(n):
   while n % 2 == 0:
       n = n / 2
   return n == 1

# Примеры использования
print(is_power_of_two(8))  # True
print(is_power_of_two(12)) # False
    

В этом подходе мы используем оператор % для вычисления остатка от деления числа на 2. Если остаток равен нулю, то число четное и мы продолжаем делить его на 2. Если остаток не равен нулю, то число не является степенью двойки и мы возвращаем False.

2. Битовая маска

Второй подход основан на использовании битовой маски. Если число является степенью двойки, то в его двоичном представлении будет только один бит, установленный в 1. При помощи побитовой операции ИЛИ мы можем сравнить это число с его предыдущим значением минус 1. Если результат равен нулю, это означает, что число является степенью двойки.

def is_power_of_two(n):
   return n & (n - 1) == 0

# Примеры использования
print(is_power_of_two(16)) # True
print(is_power_of_two(17)) # False
    

В этом подходе мы используем оператор & для выполнения побитовой операции И между числом и его предыдущим значением минус 1. Если результат равен нулю, то число является степенью двойки и мы возвращаем True. Если результат не равен нулю, то число не является степенью двойки и мы возвращаем False.

Заключение

В этой статье мы рассмотрели два подхода к определению, является ли число степенью двойки в Python. Первый подход основан на последовательном делении числа на два и проверке на равенство единице. Второй подход основан на использовании битовой маски. Оба подхода являются эффективными и могут быть использованы в своих проектах.

Помните, что важно понимать и уметь решать подобные задачи, чтобы развить свои навыки программирования. So let's keep coding! 🚀