🔍Как определить взаимно простые числа в Питоне?

Чтобы определить, являются ли два числа взаимно простыми, вы можете использовать функцию math.gcd() из модуля math. Если наибольший общий делитель (НОД) двух чисел равен 1, то они взаимно простые.

import math

def are_coprime(a, b):
    if math.gcd(a, b) == 1:
        return True
    else:
        return False

a = 10
b = 21

if are_coprime(a, b):
    print(f"{a} и {b} являются взаимно простыми.")
else:
    print(f"{a} и {b} не являются взаимно простыми.")
    

Как определить взаимно простые числа в Python

Взаимно простые числа - это пары чисел, которые не имеют общих делителей, кроме 1. При работе с числами в программировании, иногда может возникнуть необходимость проверить, являются ли два числа взаимно простыми. В этой статье мы рассмотрим, как определить взаимно простые числа в Python.

Метод 1: Проверка на общих делителей

Один из способов определить, являются ли два числа взаимно простыми, - это проверить, есть ли у них общие делители, кроме 1. Если у чисел нет общих делителей, они считаются взаимно простыми. Давайте рассмотрим пример кода:

def are_coprime(a, b):
    for i in range(2, min(a, b) + 1):
        if a % i == 0 and b % i == 0:
            return False
    return True

num1 = 16
num2 = 25

if are_coprime(num1, num2):
    print(f"{num1} и {num2} - взаимно простые числа")
else:
    print(f"{num1} и {num2} - не взаимно простые числа")

В этом примере мы создали функцию are_coprime, которая принимает два аргумента - a и b. Мы перебираем числа от 2 до минимального из a и b, и если оба числа делятся на текущее число без остатка, значит, у них есть общий делитель, и мы возвращаем False. Если после перебора нет общих делителей, возвращаем True.

Затем мы просто вызываем функцию с двумя числами, которые хотим проверить, и выводим соответствующее сообщение.

Метод 2: Использование алгоритма Эвклида

Другим способом определить, являются ли два числа взаимно простыми, является использование алгоритма Эвклида. Этот алгоритм находит наибольший общий делитель (НОД) двух чисел. Если НОД равен 1, то числа взаимно простые. Вот пример кода:

def gcd(a, b):
    while b != 0:
        a, b = b, a % b
    return a

num1 = 16
num2 = 25

if gcd(num1, num2) == 1:
    print(f"{num1} и {num2} - взаимно простые числа")
else:
    print(f"{num1} и {num2} - не взаимно простые числа")

В этом примере мы создали функцию gcd (наибольший общий делитель), которая принимает два аргумента - a и b. В цикле выполняется алгоритм Эвклида, пока b не станет равным 0. Затем возвращается значение a. Если наибольший общий делитель между двумя числами равен 1, то они взаимно простые.

Также мы вызываем функцию с двумя числами и выводим соответствующее сообщение.

Заключение

В этой статье мы рассмотрели два способа определения взаимно простых чисел в Python. Вы можете использовать проверку на общих делителей или алгоритм Эвклида для этой цели. Оба способа дают вам возможность определить, являются ли два числа взаимно простыми и могут быть использованы в вашем программном коде.