πŸ”₯ Π›Π΅Π³ΠΊΠΈΠΉ способ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ Π² Python для Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…! πŸ”₯

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ Π² Python, Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊΡƒ NumPy. Π’ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ ΠΊΠΎΠ΄Π°:


import numpy as np

# ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ A
A = np.array([[1, 2, 3],
              [4, 5, 6]])

# ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ B
B = np.array([[7, 8],
              [9, 10],
              [11, 12]])

# Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†
C = np.dot(A, B)

print(C)
  

ПослС выполнСния этого ΠΊΠΎΠ΄Π° Π²Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ пСрСмноТСния ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†:


[[ 58  64]
 [139 154]]
  

Π”Π΅Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

Как ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ Π² Python

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ† β€” это ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ Π² Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ ΠΈ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ элСмСнт Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΈ Π½Π°ΡƒΡ‡Π½Ρ‹Ρ… расчСтах. Π’ этой ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅ ΠΌΡ‹ рассмотрим, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ† с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Python.

1. Π’Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ† производится ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ умноТСния ΠΈΡ… элСмСнтов Π² соотвСтствии с ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ. Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ новая ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° с Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, зависящСй ΠΎΡ‚ исходных ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†.

Для пСрСмноТСния ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ† трСбуСтся Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… условий:

  • ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ столбцов ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ количСству строк Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹.
  • Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠΌ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° с количСством строк, Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌ количСству строк ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹, ΠΈ количСством столбцов, Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌ количСству столбцов Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹.

2. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ† Π² Python

Π’ Python ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ† с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ встроСнной Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ numpy.dot() ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π° @ (доступно Π² вСрсии Python 3.5 ΠΈΠ»ΠΈ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅).


import numpy as np

# Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ исходных ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†
matrix1 = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
matrix2 = np.array([[7, 8], [9, 10], [11, 12]])

# ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ† с использованиСм numpy.dot()
result1 = np.dot(matrix1, matrix2)

# ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ† с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π° @
result2 = matrix1 @ matrix2

print("Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ с использованиСм numpy.dot():")
print(result1)

print("Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ с использованиСм ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π° @:")
print(result2)
    

Π’ этом ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ ΠΌΡ‹ создаСм Π΄Π²Π΅ исходныС ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ matrix1 ΠΈ matrix2. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΌΡ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ numpy.dot() ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ @ для пСрСмноТСния ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†. Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… result1 ΠΈ result2, соотвСтствСнно.

НаконСц, ΠΌΡ‹ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ Π½Π° экран. ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ опрСдСляСтся автоматичСски исходя ΠΈΠ· размСрности исходных ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†.

3. Π’Ρ‹Π²ΠΎΠ΄

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ† Π² Python достаточно просто с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ numpy.dot() ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π° @. Π’Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠ±Π΅Π΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ количСство столбцов ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ количСству строк Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ опСрация Π±Ρ‹Π»Π° Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌΠ°.

ΠœΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ являСтся Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ инструмСнтом Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΈ числСнных Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ°Ρ…. НадСюсь, этот ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ Π²Π°ΠΌ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ эту ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡŽ Π² Python.

Π’ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅

4.7 Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ† 🌢️. "ПоколСниС Python": курс для ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹Ρ…. ΠšΡƒΡ€Ρ Stepik

ΠœΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ Π½Π° ΠΏΠ°Π»ΡŒΡ†Π°Ρ…. ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ с ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°ΠΌΠΈ Π² Python [ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° для машинного обучСния]

#11. ΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ† ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ², элСмСнты Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρ‹ | NumPy ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠΈ

ΠŸΠΎΡ…ΠΎΠΆΠΈΠ΅ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠΈ:

πŸ–¨οΈ Как красиво Ρ€Π°ΡΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒ список python: 5 способов для красочного Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Π°

πŸ” Как ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ массив словарСй Π² Python: простой ΠΈ понятный Π³ΠΈΠ΄

πŸ”‘ Как ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ индСксы массива numpy python: простыС способы ΠΈ совСты

πŸ”₯ Π›Π΅Π³ΠΊΠΈΠΉ способ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ Π² Python для Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…! πŸ”₯

import math python Ρ‡Ρ‚ΠΎ это: ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ math Π² Python для ΠΈΠΌΠΏΠΎΡ€Ρ‚Π° ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ со матСматичСскими функциями

πŸ”₯ Как Π³Π΅Π½Π΅Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ситуации Π² Python: простой Π³ΠΈΠ΄ для Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…

πŸ”“ Как ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΡŒ Excel с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Python: ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΉ Π³Π°ΠΉΠ΄