π ΠΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΡ sympy Π² python: ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡΠΈΡ
- Π£ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΡ SymPy, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ pip:
pip install sympy
- ΠΠΌΠΏΠΎΡΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΡ SymPy Π² ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΡΠΈΠΏΡ Python:
import sympy
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ SymPy Π² ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ΄Π΅ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ
Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ.
Π£Π΄Π°ΡΠΈ Π² ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ SymPy!
ΠΠ΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ
ΠΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΡ sympy Π² Python
Π Python ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ. ΠΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠ° sympy ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ.
Π¨Π°Π³ 1: Π£ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠΈ sympy
pip install sympy
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΡ sympy, ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π΅Π΅ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠ΅ΡΠ° pip. ΠΡΠΊΡΠΎΠΉΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°Π» ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ pip install sympy
.
Π¨Π°Π³ 2: ΠΠΌΠΏΠΎΡΡ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠΈ sympy
import sympy
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΠΌΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΡ sympy Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ Python-ΡΠΊΡΠΈΠΏΡΠ΅. ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ Π½Π°ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΡΡΠΎΠΉ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠΎΠΉ.
Π¨Π°Π³ 3: ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠΈ sympy
ΠΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠ° sympy ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΈΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ²:
- Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ: ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ
sympy.symbols()
. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
x, y = sympy.symbols('x y')
sympy.simplify()
. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:expression = sympy.sin(x)**2 + sympy.cos(x)**2
simplified_expression = sympy.simplify(expression)
sympy.solve()
Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:equation = sympy.Eq(x**2 + y**2, 1)
solutions = sympy.solve(equation, x)
sympy.diff()
ΠΈ sympy.integrate()
Π΄Π»Ρ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:expression = sympy.sin(x)**2
differentiated_expression = sympy.diff(expression, x)
integrated_expression = sympy.integrate(expression, x)
ΠΡΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠΈ sympy. ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡΡΡΡ Ρ Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΡ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π²Ρ Π·Π½Π°Π΅ΡΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΡ sympy Π² Python. ΠΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉΡΠ΅ΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ.