π ΠΠ°ΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ math Π² Python: ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ
ΠΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ΠΌ math Π² Python
ΠΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ math Π² Python ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ, Π²Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΈΠΌΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ. ΠΠΎΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ:
import math
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΠΈΠΌΠΏΠΎΡΡΠ° ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ math Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ· Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΈ ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ:
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ sqrt()
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ sqrt() ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ ΡΠΈΡΠ»Π°. ΠΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
import math
x = 16
sqrt_x = math.sqrt(x)
print(sqrt_x) # ΠΡΠ²ΠΎΠ΄: 4.0
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ceil()
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ceil() ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π΄ΠΎ Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠ΅Π³ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ. ΠΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
import math
x = 3.7
ceil_x = math.ceil(x)
print(ceil_x) # ΠΡΠ²ΠΎΠ΄: 4
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ floor()
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ floor() ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π΄ΠΎ Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ. ΠΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
import math
x = 3.7
floor_x = math.floor(x)
print(floor_x) # ΠΡΠ²ΠΎΠ΄: 3
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ pow()
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ pow() ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»Π° Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ. ΠΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
import math
x = 2
y = 3
pow_x_y = math.pow(x, y)
print(pow_x_y) # ΠΡΠ²ΠΎΠ΄: 8.0
ΠΡΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ math Π² Python. ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ math, Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΡΡΡ ΠΊ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Python.
ΠΠ΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ
ΠΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ΠΌ math Π² Python
ΠΠΎΠ±ΡΠΎ ΠΏΠΎΠΆΠ°Π»ΠΎΠ²Π°ΡΡ! Π‘Π΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ math Π² Python ΠΈ ΡΠ°Π·Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ². ΠΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ math ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½Ρ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ, ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΡ, ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅. ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ Π½Π°ΡΠ½Π΅ΠΌ!
ΠΠ»Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»Π°, ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ΡΡ, ΡΡΠΎ Π²Ρ ΠΈΠΌΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ math, Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠ² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ ΡΡΡΠΎΠΊΡ ΠΊΠΎΠ΄Π° Π² Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ Π²Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ:
import math
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΡ ΠΈΠ· ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ math. ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ :
1. ΠΠΊΡΡΠ³Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ΅Π»
ΠΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΌΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ - ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ΅Π». ΠΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ math ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π΄Π²Π΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π»: math.ceil() ΠΈ math.floor().
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ math.ceil() ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π²Π²Π΅ΡΡ Π΄ΠΎ Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
import math
x = 3.5
print(math.ceil(x)) # ΠΡΠ²ΠΎΠ΄: 4
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ math.floor() ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π²Π½ΠΈΠ· Π΄ΠΎ Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
import math
x = 3.5
print(math.floor(x)) # ΠΡΠ²ΠΎΠ΄: 3
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±Π΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠΏΠ° int.
2. Π’ΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
ΠΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ math ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΠ½ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΠΈ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ. ΠΠΎΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ :
import math
angle = math.radians(45) # ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ³Π»Π° Π² ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ
sin_value = math.sin(angle)
cos_value = math.cos(angle)
tan_value = math.tan(angle)
print(sin_value) # ΠΡΠ²ΠΎΠ΄: 0.7071067811865476
print(cos_value) # ΠΡΠ²ΠΎΠ΄: 0.7071067811865475
print(tan_value) # ΠΡΠ²ΠΎΠ΄: 0.9999999999999999
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ sin(), cos() ΠΈ tan() ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ» Π² ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½Π°Ρ . ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ math.radians() Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ³Π»Π° ΠΈΠ· Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ² Π² ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ.
3. ΠΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΡ ΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°
ΠΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ math ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π°:
import math
x = 2
# ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠ° ΡΠΈΡΠ»Π°
ln_value = math.log(x)
print(ln_value) # ΠΡΠ²ΠΎΠ΄: 0.6931471805599453
# ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠ° ΡΠΈΡΠ»Π°
log10_value = math.log10(x)
print(log10_value) # ΠΡΠ²ΠΎΠ΄: 0.3010299956639812
# ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π°
exp_value = math.exp(x)
print(exp_value) # ΠΡΠ²ΠΎΠ΄: 7.38905609893065
ΠΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ math.log(), math.log10() ΠΈ math.exp() Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΡΠΊΠ°Π·Π°Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠΎ Π»ΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΡΡ Π² ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ math. Π ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌΠΈ, ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡΠΌΠΈ Ρ ΠΏΠ»Π°Π²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ Π·Π°ΠΏΡΡΠΎΠΉ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅. ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠΉΡΠ΅ ΠΈΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅!
ΠΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π±ΡΠ΄ΡΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ Π±ΡΠ΄Π΅ΡΠ΅ ΠΏΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π΅ Π·Π°Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅ ΠΈΠΌΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ math ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΈ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ. Π£Π΄Π°ΡΠΈ Π² Π²Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ!