Как вычислить число Фибоначчи в Питоне: простое руководство

Чтобы посчитать число Фибоначчи в питоне, можно использовать рекурсию или итерацию.

1. Рекурсия:

def fibonacci(n):
    if n <= 1:
        return n
    else:
        return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)

n = 10
result = fibonacci(n)
print(f"Число Фибоначчи для n={n} равно {result}")
    

2. Итерация:

def fibonacci(n):
    if n <= 1:
        return n
    else:
        a, b = 0, 1
        for _ in range(n-1):
            a, b = b, a + b
        return b

n = 10
result = fibonacci(n)
print(f"Число Фибоначчи для n={n} равно {result}")
    

Как посчитать число фибоначчи в питоне

Числа Фибоначчи - это последовательность чисел, в которой каждое число является суммой двух предыдущих чисел. Например, последовательность начинается с 0 и 1, затем следующее число будет равно сумме предыдущих двух чисел (0 + 1 = 1), затем сумма двух предыдущих чисел (1 + 1 = 2), и так далее.

В питоне существует несколько способов посчитать число Фибоначчи. Мы рассмотрим два из них - рекурсивный и итеративный.

Рекурсивный метод

Рекурсивный метод основан на разбиении задачи на более простые подзадачи и решении каждой из них. Для вычисления числа Фибоначчи с номером n мы вызываем функцию для вычисления числа Фибоначчи от n-1 и n-2 и суммируем их.

def fibonacci_recursive(n):
    if n <= 1:
        return n
    else:
        return fibonacci_recursive(n - 1) + fibonacci_recursive(n - 2)

# Пример использования
num = 10
result = fibonacci_recursive(num)
print(f"Число Фибоначчи с номером {num}: {result}")

Однако, рекурсивный метод может быть очень медленным для больших значений n, так как он перевызывает функцию для каждого значения Фибоначчи. Это приводит к большому количеству повторных вычислений и замедляет процесс.

Итеративный метод

Итеративный метод основан на цикле, где мы последовательно вычисляем каждое число Фибоначчи до заданного номера n. Начинаем с первых двух чисел и используем переменные для хранения предыдущих двух чисел и текущего числа.

def fibonacci_iterative(n):
    if n <= 1:
        return n
    else:
        a, b = 0, 1
        for _ in range(2, n + 1):
            a, b = b, a + b
        return b

# Пример использования
num = 10
result = fibonacci_iterative(num)
print(f"Число Фибоначчи с номером {num}: {result}")

Метод работает значительно быстрее, так как он вычисляет каждое число Фибоначчи только один раз.

Вывод

Вычисление чисел Фибоначчи в питоне возможно с использованием рекурсивного или итеративного метода. Рекурсивный метод прост в реализации, но может быть медленным для больших значений n. Итеративный метод более эффективен и быстр, поскольку он вычисляет каждое число Фибоначчи только один раз.

Независимо от выбранного метода, вы можете легко посчитать любое число Фибоначчи в питоне с помощью кода, представленного в этой статье.