πŸ” Как ΠΏΠΎΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ²Π°Ρ€ΠΈΠ°Ρ†ΠΈΡŽ Π² ΠŸΠΈΡ‚ΠΎΠ½Π΅: ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ руководство с ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ

ΠšΠΎΠ²Π°Ρ€ΠΈΠ°Ρ†ΠΈΡ Π² Python ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ рассчитана с использованиСм встроСнной Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ cov() ΠΈΠ· Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠΈ NumPy.

import numpy as np

# Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡƒΡ… массивов Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…
x = [1, 2, 3, 4, 5]
y = [6, 7, 8, 9, 10]

# РасчСт ΠΊΠΎΠ²Π°Ρ€ΠΈΠ°Ρ†ΠΈΠΈ
covariance = np.cov(x, y)[0, 1]

print("ΠšΠΎΠ²Π°Ρ€ΠΈΠ°Ρ†ΠΈΡ:", covariance)

Π“Π΄Π΅ x ΠΈ y - массивы Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, для ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ²Π°Ρ€ΠΈΠ°Ρ†ΠΈΡŽ. Ѐункция np.cov() Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρƒ ΠΊΠΎΠ²Π°Ρ€ΠΈΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, ΠΈ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π½ΡƒΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ Π½Π°ΠΌ элСмСнт этой ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹, ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π² индСксы [0, 1].

НадСюсь, это ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚! Если Ρƒ вас Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Π΅ вопросы, Π½Π΅ ΡΡ‚Π΅ΡΠ½ΡΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ.

Π”Π΅Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

Как ΠΏΠΎΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ²Π°Ρ€ΠΈΠ°Ρ†ΠΈΡŽ Π² ΠΏΠΈΡ‚ΠΎΠ½Π΅

ΠšΠΎΠ²Π°Ρ€ΠΈΠ°Ρ†ΠΈΡ - это статистичСская ΠΌΠ΅Ρ€Π°, которая измСряСт ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя случайными ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ. Π­Ρ‚ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, ΠΊΠ°ΠΊ измСнСния ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π»ΠΈΡΡŽΡ‚ Π½Π° измСнСния Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ. Π’ ΠΏΠΈΡ‚ΠΎΠ½Π΅ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΠΎΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ²Π°Ρ€ΠΈΠ°Ρ†ΠΈΡŽ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ². Π’ этой ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅ ΠΌΡ‹ рассмотрим Π΄Π²Π° основных ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄Π° ΠΊ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΊΠΎΠ²Π°Ρ€ΠΈΠ°Ρ†ΠΈΠΈ.

ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ 1: ИспользованиС NumPy

NumPy - это Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ° для Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ с массивами ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°ΠΌΠΈ Π² ΠΏΠΈΡ‚ΠΎΠ½Π΅. Она прСдоставляСт Π½Π°ΠΌ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ numpy.cov, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ для вычислСния ΠΊΠΎΠ²Π°Ρ€ΠΈΠ°Ρ†ΠΈΠΈ.


import numpy as np

# Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π΅ΠΌ Π΄Π²Π° массива Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…
x = [1, 2, 3, 4, 5]
y = [6, 7, 8, 9, 10]

# ВычисляСм ΠΊΠΎΠ²Π°Ρ€ΠΈΠ°Ρ†ΠΈΡŽ
covariance = np.cov(x, y)

print("ΠœΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° ΠΊΠΎΠ²Π°Ρ€ΠΈΠ°Ρ†ΠΈΠΈ:")
print(covariance)

Π’ этом ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ ΠΌΡ‹ создаСм Π΄Π²Π° массива Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… (x ΠΈ y) ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ numpy.cov, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ²Π°Ρ€ΠΈΠ°Ρ†ΠΈΡŽ. Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠΌ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° ΠΊΠΎΠ²Π°Ρ€ΠΈΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, которая ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΊΠΎΠ²Π°Ρ€ΠΈΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ x ΠΈ y.

ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ 2: ИспользованиС Pandas

Pandas - это Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ° для Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π² ΠΏΠΈΡ‚ΠΎΠ½Π΅. Она прСдоставляСт Π½Π°ΠΌ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ для Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ с Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ вычислСниС ΠΊΠΎΠ²Π°Ρ€ΠΈΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Для вычислСния ΠΊΠΎΠ²Π°Ρ€ΠΈΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ cov ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° DataFrame.


import pandas as pd

# Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π΅ΠΌ DataFrame с Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ
data = {'x': [1, 2, 3, 4, 5], 'y': [6, 7, 8, 9, 10]}
df = pd.DataFrame(data)

# ВычисляСм ΠΊΠΎΠ²Π°Ρ€ΠΈΠ°Ρ†ΠΈΡŽ
covariance = df['x'].cov(df['y'])

print("ΠšΠΎΠ²Π°Ρ€ΠΈΠ°Ρ†ΠΈΡ:")
print(covariance)

Π’ этом ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ ΠΌΡ‹ создаСм DataFrame с Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊΡƒ Pandas. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΌΡ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ cov для вычислСния ΠΊΠΎΠ²Π°Ρ€ΠΈΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя столбцами Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…: x ΠΈ y. Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ число - Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ²Π°Ρ€ΠΈΠ°Ρ†ΠΈΠΈ.

Π˜Ρ‚ΠΎΠ³ΠΈ

Π’ этой ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅ ΠΌΡ‹ рассмотрСли Π΄Π²Π° основных способа вычислСния ΠΊΠΎΠ²Π°Ρ€ΠΈΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π² ΠΏΠΈΡ‚ΠΎΠ½Π΅. ΠœΡ‹ использовали Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ numpy.cov ΠΈΠ· Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠΈ NumPy ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ cov ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° DataFrame ΠΈΠ· Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠΈ Pandas. Оба ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‚ Π½Π°ΠΌ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ²Π°Ρ€ΠΈΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π΅ для Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° связи ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ.

Π’ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅

02-03 ΠšΠΎΡ€Ρ€Π΅Π»ΡΡ†ΠΈΠΈ Π² python

ΠšΠΎΡ€Ρ€Π΅Π»ΡΡ†ΠΈΡ ΠΈ ковариация Π΄Π²ΡƒΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ случайной Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹

Count Π² спискС Python. Как ΠΏΠΎΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π²Ρ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ элСмСнта Π² спискС? Python для Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…

ΠŸΠΎΡ…ΠΎΠΆΠΈΠ΅ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠΈ:

ВсС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎ Python Senior - руководство для Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…

πŸ”  Как ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ ASCII Π² Python: ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΈ руководство

πŸ”Ž Как ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ, Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π»ΠΈ ΠΏΠΈΡ‚ΠΎΠ½ Π½Π° МакС? 🐍

πŸ” Как ΠΏΠΎΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ²Π°Ρ€ΠΈΠ°Ρ†ΠΈΡŽ Π² ΠŸΠΈΡ‚ΠΎΠ½Π΅: ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ руководство с ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ

πŸ”’ Как пСрСвСсти Π² 16-Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ систСму счислСния с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Python

Как ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ условиС Π² ΠŸΠΈΡ‚ΠΎΠ½Π΅ Π² ΠΎΠ΄Π½Ρƒ строку? 🐍

ΠšΠΎΡ€Ρ‚Π΅ΠΆ: Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π² ΠŸΠΈΡ‚ΠΎΠ½Π΅?