π’ ΠΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌ Π² ΠΠΈΡΠΎΠ½Π΅? ΠΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡΠΈΡ !
ΠΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌ Π² ΠΏΠΈΡΠΎΠ½Π΅
ΠΠ»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠ° Π² Python ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ math.log() ΠΈΠ· ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ math.
import math
x = 10
log_value = math.log(x)
print(log_value)
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΌΡ ΠΈΠΌΠΏΠΎΡΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ math, ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ x, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Ρ ΠΎΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌ, ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ math.log() Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠ° ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠ° Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ print().
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Ρ ΠΎΡΠΈΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌ ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ math.log() Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ: ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠ°. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π° 10 ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ 2, Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ΄:
import math
x = 10
base = 2
log_value = math.log(x, base)
print(log_value)
Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΌΡ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ x ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ base, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ math.log() Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠ° ΡΠΈΡΠ»Π° 10 ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ 2.
ΠΠ΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ
ΠΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌ Π² Python
ΠΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌ - ΡΡΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ. Π ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ·ΡΠΊΠ° Python, Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌ.
1. ΠΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ math
Π‘Π°ΠΌΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌ Π² Python - ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ math
. ΠΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ log()
, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π°.
import math
x = 10
log_value = math.log(x)
print(log_value)
Π ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π²ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΌΡ ΠΈΠΌΠΏΠΎΡΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ math
ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ log()
Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠ° ΡΠΈΡΠ»Π° 10. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΡΠΊΡΠ°Π½.
2. ΠΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠ° NumPy
ΠΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠ° Π² Python - ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠΈ NumPy
. ΠΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠ° NumPy
ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ log()
, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅Ρ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π°.
import numpy as np
x = 10
log_value = np.log(x)
print(log_value)
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΌΡ ΠΈΠΌΠΏΠΎΡΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΡ NumPy
ΠΏΠΎΠ΄ ΠΏΡΠ΅Π²Π΄ΠΎΠ½ΠΈΠΌΠΎΠΌ np
, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ log()
Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠ° ΡΠΈΡΠ»Π° 10 ΠΈ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π½Π° ΡΠΊΡΠ°Π½.
3. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠ°
ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠΌ ΠΎ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ Π² Python, ΡΠ°ΡΡΠΎ ΡΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌ Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ e
. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, Π² ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌ Ρ Π»ΡΠ±ΡΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌ Ρ Π»ΡΠ±ΡΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ a
ΡΠΈΡΠ»Π° x
, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ:
log_a(x) = log(x) / log(a)
ΠΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠ΄Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅Ρ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π° 10 Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 2:
import math
x = 10
base = 2
log_value = math.log(x) / math.log(base)
print(log_value)
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄Π΅ ΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ log()
ΠΈΠ· ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ math
Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠ° ΡΠΈΡΠ»Π° 10 ΠΈ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ 2. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΡ
Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΎΠ², ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π° 10 ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ 2. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΡΠΊΡΠ°Π½.
ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠ° Π² Python Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ math
ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠΈ NumPy
. ΠΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌ Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ log_a(x) = log(x) / log(a)
. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π²Π°ΡΠΈΡ
ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ.