🔢 Как посчитать обратную матрицу в Python: простые способы и код

Чтобы посчитать обратную матрицу в Python, вы можете использовать функцию numpy.linalg.inv() из библиотеки NumPy.

import numpy as np

# Создание матрицы
matrix = np.array([[1, 2], [3, 4]])

# Посчитать обратную матрицу
inverse_matrix = np.linalg.inv(matrix)

print(inverse_matrix)

В этом примере мы создаем матрицу matrix с элементами 1, 2, 3 и 4. Затем мы используем функцию numpy.linalg.inv(), чтобы посчитать обратную матрицу inverse_matrix. Наконец, мы выводим результат с помощью функции print().

Обратите внимание, что для использования этой функции вы должны импортировать библиотеку NumPy с помощью команды import numpy as np.

Как посчитать обратную матрицу в Python?

Матрицы - это важные объекты в линейной алгебре и находят широкое применение в различных областях науки и техники. Обратная матрица - это такая матрица A^-1, что при умножении матрицы A на ее обратную матрицу получается единичная матрица I.

Импорт библиотеки numpy

Для работы с матрицами и векторами в Python удобно использовать библиотеку numpy.

import numpy as np

Создание матрицы

Для создания матрицы в numpy можно воспользоваться функцией array. Например, чтобы создать матрицу A:

A = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])

Проверка обратимости матрицы

Перед вычислением обратной матрицы важно проверить, что исходная матрица является обратимой. Для этого можно воспользоваться функцией linalg.det из библиотеки numpy, которая вычисляет определитель матрицы. Если определитель отличен от нуля, то матрица обратима.

det = np.linalg.det(A)
if det != 0:
    print("Матрица обратима")
else:
    print("Матрица необратима")

Вычисление обратной матрицы

Если матрица обратима, то можно вычислить ее обратную с помощью функции linalg.inv из библиотеки numpy.

A_inv = np.linalg.inv(A)

Проверка полученной обратной матрицы

Чтобы проверить, что вычисленная обратная матрица верна, можно умножить исходную матрицу на обратную и убедиться, что получится единичная матрица.

identity_matrix = np.dot(A, A_inv)
print(identity_matrix)

Пример полного кода

import numpy as np

# Создание матрицы A
A = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])

# Проверка обратимости матрицы
det = np.linalg.det(A)
if det != 0:
    print("Матрица обратима")
else:
    print("Матрица необратима")

# Вычисление обратной матрицы
A_inv = np.linalg.inv(A)

# Проверка полученной обратной матрицы
identity_matrix = np.dot(A, A_inv)
print(identity_matrix)

Надеюсь, данная статья помогла вам понять, как вычислить обратную матрицу в Python с использованием библиотеки numpy. Успехов в изучении линейной алгебры!