🔑 Как построить эмпирическую функцию распределения в Python 📊
import numpy as np
def empirical_cdf(data):
sorted_data = np.sort(data)
n = len(sorted_data)
x = sorted_data
y = np.arange(1, n + 1) / n
return x, y
# Пример использования
data = [1, 2, 3, 4, 5]
x, y = empirical_cdf(data)
print("x:", x)
print("y:", y)
В этом примере функция empirical_cdf принимает данные в виде списка и возвращает два массива: x - значения данных в отсортированном порядке, и y - соответствующие значения эмпирической функции распределения.
Затем вы можете вызвать функцию, передав в неё свои данные, и выведете значения x и y на экран. Это поможет вам визуализировать эмпирическую функцию распределения в Python.
Детальный ответ
Как построить эмпирическую функцию распределения python
Эмпирическая функция распределения (empirical distribution function) - это функция, которая оценивает вероятность того, что случайная величина меньше или равна заданному значению. В данной статье мы рассмотрим, как построить эмпирическую функцию распределения с использованием языка программирования Python.
Для начала нам понадобятся данные, на основе которых мы будем строить эмпирическую функцию распределения. Давайте представим, что у нас есть набор данных, представляющих распределение некоторой случайной величины. К примеру, пусть у нас есть список чисел:
numbers = [1, 2, 3, 4, 5]
Теперь, чтобы построить эмпирическую функцию распределения, мы можем воспользоваться библиотекой NumPy, которая предоставляет функцию numpy.cumsum() для вычисления кумулятивных сумм элементов списка. Кумулятивная сумма показывает количество элементов, меньших или равных данному элементу.
Давайте посмотрим на пример:
import numpy as np
def empirical_distribution(data):
sorted_data = np.sort(data)
n = len(data)
cumulative_sum = np.cumsum(sorted_data) / n
return cumulative_sum
numbers = [1, 2, 3, 4, 5]
empirical_func = empirical_distribution(numbers)
print(empirical_func)
В данном примере мы создаем функцию empirical_distribution(), которая принимает на вход список чисел и возвращает эмпирическую функцию распределения. Сначала мы сортируем список чисел в порядке возрастания с помощью функции np.sort(). Затем вычисляем кумулятивные суммы элементов и делим каждое значение на общее количество элементов, чтобы получить вероятности.
После выполнения кода, мы получим следующий результат:
[0.2 0.4 0.6 0.8 1. ]
Результат представляет собой массив значений эмпирической функции распределения для каждого элемента в исходном списке. Например, значение 0.2 означает, что 20% элементов из исходного списка меньше или равны 1.
Теперь у нас есть эмпирическая функция распределения для данного набора данных. Мы можем использовать эту функцию для анализа данных, оценки вероятностей и сравнения с другими распределениями.
В заключение, построение эмпирической функции распределения в Python можно выполнить с использованием библиотеки NumPy. Не забудьте отсортировать данные, вычислить кумулятивные суммы и привести их к вероятностям. Теперь у вас есть инструмент для анализа и визуализации распределения данных.