🔍 Как проверить число на простоту в Python: простой способ

Чтобы проверить число на простоту в Python, можно воспользоваться алгоритмом перебора делителей.

def is_prime(n):
    if n <= 1:
        return False
    for i in range(2, int(n ** 0.5) + 1):
        if n % i == 0:
            return False
    return True

number = 7

if is_prime(number):
    print(f"{number} - простое число")
else:
    print(f"{number} - составное число")
    

В приведенном примере функция is_prime() принимает число n в качестве параметра и проходит по всем числам от 2 до корня из n включительно. Если число делится на любое из этих чисел, то оно составное. Если ни одно из чисел не делит n, то оно простое.

Как проверить число на простоту в Python

Простые числа играют важную роль в математике и информатике. Проверка, является ли число простым, может быть полезной для множества задач, включая криптографию и оптимизацию алгоритмов. В этой статье мы рассмотрим, как проверить число на простоту в языке программирования Python.

Что такое простое число?

Простые числа - это натуральные числа больше 1, которые имеют только два делителя, единицу и само число. Например, числа 2, 3, 5, 7, 11 и т.д. являются простыми, тогда как числа 4, 6, 8 и т.д. не являются простыми, потому что они имеют более двух делителей.

Алгоритм проверки числа на простоту

Существует несколько способов проверки числа на простоту, но самым простым и эффективным алгоритмом является "алгоритм проверки делителей". Он заключается в том, чтобы проверять, делится ли число на любое число, меньшее или равное его квадратному корню.

import math

def is_prime(number):
    if number < 2:
        return False
    for i in range(2, math.isqrt(number) + 1):
        if number % i == 0:
            return False
    return True

number = 17
if is_prime(number):
    print(f"{number} - это простое число")
else:
    print(f"{number} - это составное число")
    

В приведенном выше примере мы определяем функцию с именем is_prime, которая принимает число в качестве аргумента. Сначала мы проверяем, является ли число меньшим 2, потому что простые числа начинаются с 2. Затем мы перебираем все числа от 2 до квадратного корня из заданного числа. Если находим число, на которое заданное число делится без остатка, то оно не является простым числом, и мы возвращаем False. Если все делители проверены и ни одно из них не делит число без остатка, то число является простым, и мы возвращаем True.

Тестирование функции

Давайте протестируем нашу функцию на нескольких числах, чтобы убедиться, что она работает правильно.

numbers = [2, 3, 5, 7, 11, 12, 13, 17, 19, 23, 29]

for number in numbers:
    if is_prime(number):
        print(f"{number} - это простое число")
    else:
        print(f"{number} - это составное число")
    

В приведенном выше примере мы создаем список чисел и затем перебираем каждое число, проверяя его на простоту с помощью нашей функции is_prime. Выводим сообщение, указывающее является число простым или составным.

Заключение

В этой статье мы изучили, как проверить число на простоту в языке программирования Python. Мы рассмотрели алгоритм проверки делителей и написали функцию, которая реализует этот алгоритм. Также мы протестировали функцию на нескольких числах и убедились в ее правильной работе.

Надеюсь, эта информация была полезной для вас. Хорошего дня!