Как проверить, что распределение нормальное с помощью Python? 📊✅
import scipy.stats as stats
# Создаем случайные данные
data = [1.2, 2.5, 3.7, 4.1, 5.6, 6.8, 7.9]
# Проводим тест Колмогорова-Смирнова
_, p_value = stats.kstest(data, 'norm')
# Проверяем значимость p-value
if p_value > 0.05:
print("Распределение является нормальным")
else:
print("Распределение не является нормальным")
Пример использования теста Шапиро-Уилка:
import scipy.stats as stats
# Создаем случайные данные
data = [1.2, 2.5, 3.7, 4.1, 5.6, 6.8, 7.9]
# Проводим тест Шапиро-Уилка
_, p_value = stats.shapiro(data)
# Проверяем значимость p-value
if p_value > 0.05:
print("Распределение является нормальным")
else:
print("Распределение не является нормальным")
Детальный ответ
Как проверить, что распределение нормальное в Python?
В Python существует несколько способов проверки, является ли данное распределение нормальным. В этой статье мы рассмотрим два популярных метода: графический и статистический.
1. Графический метод
Один из способов проверки нормальности распределения - это построение графика. Мы можем использовать гистограмму и Q-Q (квантиль-квантиль) график для визуальной оценки данных.
Гистограмма - это график, показывающий, сколько данных попадает в каждый диапазон значений. Если распределение данных близко к нормальному, гистограмма будет иметь форму колокола или симметричную форму.
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
# Создаем случайные данные
data = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]
# Строим гистограмму
sns.histplot(data, kde=True)
plt.xlabel('Значения')
plt.ylabel('Частота')
plt.title('Гистограмма')
plt.show()
Если график имеет форму колокола и симметричную структуру, это может указывать на нормальное распределение данных.
Другим графическим инструментом является Q-Q график. Этот график сравнивает квантили выборки с квантилями нормального распределения. Если точки на графике лежат вдоль прямой линии, это указывает на нормальность распределения.
import numpy as np
import scipy.stats as stats
import matplotlib.pyplot as plt
# Создаем случайные данные
data = np.random.normal(0, 1, 1000)
# Строим Q-Q график
stats.probplot(data, dist="norm", plot=plt)
plt.xlabel('Квантили теоретического нормального распределения')
plt.ylabel('Квантили выборки')
plt.title('Q-Q график')
plt.show()
Если точки на Q-Q графике лежат примерно по прямой линии, это указывает на нормальность распределения.
2. Статистический метод
Еще одним способом проверки нормальности распределения является использование статистических тестов. Один из самых популярных тестов - тест Шапиро-Уилка.
import scipy.stats as stats
# Создаем случайные данные
data = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]
# Тест Шапиро-Уилка
stat, p = stats.shapiro(data)
# Вывод результатов
alpha = 0.05
if p > alpha:
print("Распределение является нормальным")
else:
print("Распределение не является нормальным")
Если значение p-уровня значимости больше заданного уровня значимости (обычно 0.05), мы принимаем гипотезу о нормальности распределения.
Однако стоит помнить, что статистические тесты могут дать неверные результаты, особенно на небольших выборках или при нарушении предположений о данных. Поэтому графический метод является дополнительным способом проверки нормальности.
Заключение
В этой статье мы рассмотрели два популярных метода проверки нормальности распределения в Python: графический и статистический. Графический метод позволяет визуально оценить форму гистограммы и точность точек на Q-Q графике. Статистический метод, такой как тест Шапиро-Уилка, предоставляет статистическую оценку нормальности распределения.
Зная эти методы, вы можете проверить, является ли данное распределение нормальным в Python и использовать соответствующие методы анализа и статистики для вашего исследования или моделирования данных.