❓ Как проверить нормальность распределения в Питоне? 📊

Для проверки нормальности распределения в Питоне вы можете использовать несколько методов. Вот два примера:

import numpy as np
from scipy.stats import shapiro, normaltest

# Создаем случайные данные с нормальным распределением
data = np.random.normal(0, 1, 100)

# Метод Шапиро-Уилка
_, shapiro_p_value = shapiro(data)
print(f"Метод Шапиро-Уилка: p-значение = {shapiro_p_value}")

# Тест Д'Агостино и Пирсона
_, normaltest_p_value = normaltest(data)
print(f"Тест Д'Агостино и Пирсона: p-значение = {normaltest_p_value}")

Если p-значение меньше выбранного уровня значимости (обычно 0.05), то можно отвергнуть нулевую гипотезу о нормальности распределения. В противном случае, нулевая гипотеза не может быть отвергнута, и данные могут быть считаться нормально распределенными.

Как проверить нормальность распределения в питоне

Проверка нормальности распределения является важным этапом анализа данных. Если распределение данных близко к нормальному, это позволяет использовать различные статистические методы и модели для выполнения дальнейшего анализа. В этой статье мы рассмотрим несколько способов проверить нормальность распределения в Python.

1. Графический метод

Один из самых простых способов проверить нормальность распределения - это построить график. Воспользуемся методом hist() из библиотеки matplotlib для построения гистограммы данных:

import matplotlib.pyplot as plt

data = [1, 2, 3, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 7, 8, 9, 10]
plt.hist(data, bins="auto")
plt.xlabel("Значения")
plt.ylabel("Частота")
plt.show()
    

Если данные имеют нормальное распределение, график гистограммы должен иметь форму колокола или близкую к ней. Если график искажен или имеет другой типичный для нормального распределения вид, это может указывать на отклонения от нормальности.

2. Количественный метод - Критерий Шапиро-Уилка

Для количественной проверки нормальности можно использовать различные статистические тесты. Один из наиболее распространенных методов - это Критерий Шапиро-Уилка, который доступен в библиотеке scipy.stats. Проверим нормальность распределения данных с помощью этого метода:

from scipy import stats

data = [1, 2, 3, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 7, 8, 9, 10]
stat, p = stats.shapiro(data)
alpha = 0.05

if p > alpha:
    print("Распределение данных является нормальным")
else:
    print("Распределение данных не является нормальным")
    

Если значение p больше заданного уровня значимости (например, alpha = 0.05), мы не можем отвергнуть гипотезу о нормальности распределения данных. В противном случае, мы можем сделать вывод о не нормальности данных.

3. График квантиль-квантиль (Q-Q plot)

Очередной способ проверить нормальность распределения - это построить график квантиль-квантиль (Q-Q plot). Он позволяет сравнить квантили наблюдаемых значений с теоретическими квантилями, которые имеют бы распределение в случае, если оно было нормальным. Воспользуемся функцией probplot() из библиотеки scipy.stats:

from scipy import stats
import matplotlib.pyplot as plt

data = [1, 2, 3, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 7, 8, 9, 10]
stats.probplot(data, dist="norm", plot=plt)
plt.xlabel("Теоретические квантили")
plt.ylabel("Наблюдаемые квантили")
plt.show()
    

Если точки на графике приближаются к прямой линии, это указывает на нормальность распределения. Если точки отклоняются от прямой линии, это указывает на отклонение от нормальности.

4. Количественный метод - Критерий Колмогорова-Смирнова

Еще одним количественным методом проверки нормальности распределения является Критерий Колмогорова-Смирнова. Для его использования в библиотеке scipy.stats можно воспользоваться функцией kstest():

from scipy import stats

data = [1, 2, 3, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 7, 8, 9, 10]
stat, p = stats.kstest(data, "norm")

alpha = 0.05

if p > alpha:
    print("Распределение данных является нормальным")
else:
    print("Распределение данных не является нормальным")
    

Если значение p больше заданного уровня значимости (например, alpha = 0.05), мы принимаем гипотезу о нормальности распределения данных. В противном случае, мы отвергаем гипотезу.

Заключение

В этой статье мы рассмотрели несколько способов проверки нормальности распределения в Python. Вы можете использовать графические или количественные методы, такие как график гистограммы, критерий Шапиро-Уилка, график квантиль-квантиль и критерий Колмогорова-Смирнова. Результаты этих тестов помогут вам определить, является ли распределение ваших данных нормальным или нет.