🔎 Как быстро разложить на простые множители питон?

Для разложения числа на простые множители в Python можно использовать различные подходы. Один из простых способов - это использовать цикл while для проверки всех чисел, начиная с 2, пока число не станет равным 1.

def разложить_на_простые_множители(num):
    простые_множители = []
    делитель = 2
    while делитель * делитель <= num:
        if num % делитель:
            делитель += 1
        else:
            num //= делитель
            простые_множители.append(делитель)
    if num > 1:
        простые_множители.append(num)
    return простые_множители

число = int(input("Введите число: "))
множители = разложить_на_простые_множители(число)
print("Простые множители числа", число, ":", множители)

В данном коде мы создаем функцию разложить_на_простые_множители, которая принимает числовой аргумент num. Затем мы инициализируем список простые_множители, в котором будем хранить найденные простые множители числа.

Далее мы устанавливаем начальное значение делителя равным 2 и запускаем цикл while. В цикле мы проверяем, делится ли число на делитель без остатка. Если да, то число делим на делитель и добавляем делитель в список простые_множители. Если число не делится на делитель без остатка, то увеличиваем делитель на 1 и продолжаем проверку.

Цикл будет выполняться до тех пор, пока делитель возведенный в квадрат не превысит число. Если после завершения цикла число больше 1, значит оно само является простым множителем и добавляем его в список.

В конце функции мы возвращаем список простые_множители.

После этого мы запрашиваем у пользователя ввод числа, вызываем функцию разложить_на_простые_множители и выводим список простых множителей числа на экран.

Как разложить на простые множители питон

Часто бывает необходимость разложить целое число на простые множители, чтобы понять его составляющие. В питоне есть несколько способов выполнить это действие.

1. Использование цикла и проверка каждого числа

Один из способов разложить число на простые множители - это использование цикла и проверка каждого числа. Ниже приведен код, который демонстрирует этот подход:

def разложить_на_простые_множители(n):
    множители = []
    i = 2
    while i <= n:
        if n % i == 0:
            множители.append(i)
            n = n / i
        else:
            i = i + 1
    return множители

число = 84
результат = разложить_на_простые_множители(число)
print(f"Число {число} разложено на простые множители: {результат}")
            

В этом коде мы начинаем с множителя i = 2 и проверяем, является ли он делителем числа n. Если является, добавляем его в список множителей и делим число n на i. Если i не является делителем, увеличиваем i на 1 и продолжаем проверку до тех пор, пока i не станет равным числу n.

2. Использование рекурсии

Также можно использовать рекурсию для разложения числа на простые множители. Рекурсивная функция будет вызывать сама себя для обработки оставшейся части числа.

def разложить_на_простые_множители(n):
    множители = []
    i = 2
    while i <= n:
        if n % i == 0:
            множители.append(i)
            return множители + разложить_на_простые_множители(n // i)
        i += 1
    return множители

число = 84
результат = разложить_на_простые_множители(число)
print(f"Число {число} разложено на простые множители: {результат}")
            

В этом случае функция разложения на простые множители вызывает сама себя с оставшейся частью числа после деления на множитель. Это происходит до тех пор, пока число не будет разложено полностью.

3. Использование Метода решета Эратосфена

Еще один эффективный способ разложить число на простые множители - это использование Метода решета Эратосфена. Этот метод основан на идее удаления всех кратных чисел в промежутке от 2 до n.

def разложить_на_простые_множители(n):
    множители = []
    простые = [True] * (n+1)
    текущий_множитель = 2
    while текущий_множитель <= n:
        if простые[текущий_множитель]:
            множители.append(текущий_множитель)
            for i in range(текущий_множитель, n+1, текущий_множитель):
                простые[i] = False
        текущий_множитель += 1
    return множители

число = 84
результат = разложить_на_простые_множители(число)
print(f"Число {число} разложено на простые множители: {результат}")
            

В этом коде мы создаем список простых чисел, который инициализируется значением True для всех чисел до n. Затем мы начинаем с множителя 2 и добавляем его в список множителей. Затем мы удаляем все кратные множителя числа текущего множителя (помечая соответствующие элементы списка простых чисел как False). Затем переходим к следующему непомеченному числу и повторяем процесс до тех пор, пока текущий множитель не станет больше n.

Заключение

В этой статье мы рассмотрели три различных способа разложить число на простые множители в Python. Вы можете выбрать подход, который наиболее подходит для вашей задачи. Эти методы могут быть полезны при работе с числами и алгоритмами, требующими знания простых множителей.