π ΠΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ² Π² Python: ΠΏΠΎΡΠ°Π³ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡΠΈΡ
ΠΠ°ΠΊ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ² Π² Python?
ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π° Π² Python, Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ NumPy. ΠΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
import numpy as np
# Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π° ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ 3x3
array_2d = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
# Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Ρ
ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π° ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ 2x3x4
array_3d = np.array([[[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8], [9, 10, 11, 12]],
[[13, 14, 15, 16], [17, 18, 19, 20], [21, 22, 23, 24]]])
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π²Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π»ΠΈ Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ² ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ 3x3 ΠΈ ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ² ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ 2x3x4 Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ NumPy.
ΠΠ΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ
ΠΠ°ΠΊ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ² Python
Π ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΡΡΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Ρ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈ Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°Ρ ΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ .
Python ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΠΌΠΈ. Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π΄Π²Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°: ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΏΠΈΡΠΊΠΎΠ² ΠΈ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠΈ NumPy.
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΏΠΈΡΠΊΠΎΠ²
ΠΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π° Π² Python ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΏΠΈΡΠΊΠΎΠ². ΠΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΏΠΈΡΠΊΠΎΠΌ. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΉ ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΡΡΠΎΠΊΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ² ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°.
ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π° Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΏΠΈΡΠΊΠΎΠ²:
array = [[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]
Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΌΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π»ΠΈ Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ² Ρ ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΡΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΉ ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΡΡΠΎΠΊΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°, Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡ
ΡΠΏΠΈΡΠΊΠΎΠ² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ array[1][2]
Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 6.
Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ² Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ² ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
array = []
for i in range(3):
temp = []
for j in range(3):
temp.append(i * 3 + j + 1)
array.append(temp)
# Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²:
# [[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]
Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΌΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π»ΠΈ ΠΏΡΡΡΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ² array
ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π²ΡΡ
Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ². ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ i * 3 + j + 1
Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°.
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠΈ NumPy
ΠΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠ° NumPy ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΠΌΠΈ Π² Python. ΠΠ½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ, ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² Python ΡΠΏΠΈΡΠΊΠΈ, ΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π°Π΄ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΌΠ°Π½ΠΈΠΏΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ.
ΠΠ»Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΠΌΠΈ Π² NumPy, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ numpy.array()
ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ² Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° numpy.ndarray()
. ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π° Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ NumPy:
import numpy as np
array = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
# Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²:
# [[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]
Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΌΡ ΠΈΠΌΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΡ NumPy ΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π»ΠΈ Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ² Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ np.array()
. ΠΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π»ΠΈ Π² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°.
NumPy ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ
ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²ΠΎΠ² Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΡΠ°ΠΊΠΈΡ
ΠΊΠ°ΠΊ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ numpy.zeros()
ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ², Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π½ΡΠ»ΡΠΌΠΈ:
import numpy as np
array = np.zeros((3, 3))
# Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²:
# [[0, 0, 0], [0, 0, 0], [0, 0, 0]]
Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ np.zeros()
Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π° ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ 3x3, Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½ΡΠ»ΡΠΌΠΈ.
ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Ρ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΌ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈ Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ. Π Python ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Ρ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΏΠΈΡΠΊΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΡ NumPy Π΄Π»Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΌΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΠΌΠΈ. ΠΠ°Π΄Π΅ΡΡΡ, Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π»Π° Π²Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ² Π² Python ΠΈ Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ Π² Π²Π°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°Ρ .