π ΠΠ°ΠΊ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² Π² Python: ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΠΉ Π³ΠΈΠ΄ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² Π² Python, Π²Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠ½Π°Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΡ Matplotlib.
ΠΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠ΄Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ Π΄Π²Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅:
import matplotlib.pyplot as plt
# Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
Π΄Π»Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ²
x = [1, 2, 3, 4, 5]
y1 = [1, 4, 9, 16, 25]
y2 = [1, 8, 27, 64, 125]
# Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ° ΠΈ ΠΎΡΠ΅ΠΉ
fig, ax = plt.subplots()
# ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
ax.plot(x, y1, label='ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ 1')
# ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
ax.plot(x, y2, label='ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ 2')
# ΠΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»Π΅Π³Π΅Π½Π΄Ρ
ax.legend()
# ΠΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ²
plt.show()
ΠΡΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅Ρ Π΄Π²Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ `plot` ΠΈΠ· Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠΈ Matplotlib. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ: ΡΠΏΠΈΡΠΊΠΎΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΈ X ΠΈ ΡΠΏΠΈΡΠΊΠΎΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΈ Y. Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ `legend` Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π»Π΅Π³Π΅Π½Π΄Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ.
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈ ΡΡΠΈΠ»ΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ.
ΠΠ΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ
ΠΠ°ΠΊ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² Π² ΠΏΠΈΡΠΎΠ½Π΅
Python - ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΈΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊ Π΄Π»Ρ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . ΠΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΌΡΡ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Matplotlib. Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² Π² ΠΏΠΈΡΠΎΠ½Π΅ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Matplotlib.
Π¨Π°Π³ 1: Π£ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠΈ
ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ ΡΠ°Π³ΠΎΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠΈ Matplotlib. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠΎΠ² pip. ΠΡΠΊΡΠΎΠΉΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°Π» ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π½ΡΡ ΡΡΡΠΎΠΊΡ ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ:
pip install matplotlib
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠΈ, ΠΌΡ Π³ΠΎΡΠΎΠ²Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ ΠΊ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ².
Π¨Π°Π³ 2: ΠΠΌΠΏΠΎΡΡ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠΈ
ΠΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΡ Π½Π°ΡΠ½Π΅ΠΌ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, Π½Π°ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΠΌΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΡ Matplotlib. ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΡΠΎ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ ΠΊΠΎΠ΄Π°:
import matplotlib.pyplot as plt
Π¨Π°Π³ 3: Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ²
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠ° ΠΈ ΠΌΡ Π΅Π΅ ΠΈΠΌΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ, Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΄ΠΈΠΌ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ². ΠΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠ΄Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅Ρ Π΄Π²Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ΅:
import numpy as np
# Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π΅ΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ²
x = np.linspace(0, 10, 100)
y1 = np.sin(x)
y2 = np.cos(x)
# Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π΅ΠΌ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΈ ΠΎΡΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ²
fig, ax = plt.subplots()
# Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ
ax.plot(x, y1, label='sin(x)')
# Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π΅ΠΌ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ
ax.plot(x, y2, label='cos(x)')
# ΠΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ Π»Π΅Π³Π΅Π½Π΄Ρ
ax.legend()
# ΠΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ
plt.show()
Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΡ NumPy Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
Π΄Π»Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ². ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅ΠΌ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΈ ΠΎΡΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ plt.subplots()
. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ax.plot()
, ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ. ΠΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ Π»Π΅Π³Π΅Π½Π΄Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΡΡ Π½Π°ΡΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, ΠΌΡ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ plt.show()
.
Π¨Π°Π³ 4: ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈ
ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ΅, Matplotlib ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠ΅ΠΊ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ². ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ Π·Π°Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΊ ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΎΡΠ΅ΠΉ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ° ΠΈ ΡΡΠΈΠ»ΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ, Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅. ΠΠΎΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ· ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ²:
ax.set_title('ΠΠ°Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΊ')
- Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ Π·Π°Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΊ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°ax.set_xlabel('ΠΠ΅ΡΠΊΠ° X')
- Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΊΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠΈ Xax.set_ylabel('ΠΠ΅ΡΠΊΠ° Y')
- Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΊΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠΈ Yax.set_xlim([xmin, xmax])
- ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠΈ Xax.set_ylim([ymin, ymax])
- ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠΈ Yax.plot(x, y, 'ΡΠ²Π΅Ρ', linestyle='ΡΡΠΈΠ»Ρ')
- ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΠ²Π΅Ρ ΠΈ ΡΡΠΈΠ»Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ
ΠΡΠΎ Π»ΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠ΅ΠΊ, Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΡΡ Π² Matplotlib. ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π³Π»ΡΠ±ΠΎΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΉ ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π² ΠΎΡΠΈΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ.
ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π»ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² Π² ΠΏΠΈΡΠΎΠ½Π΅ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠΈ Matplotlib. ΠΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠ°Π³ΠΈ ΠΏΠΎ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠΈ, ΠΈΠΌΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΅Π΅ Π² ΠΊΠΎΠ΄ ΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ΅. ΠΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π»ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΊ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°ΠΌ. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Ρ Π²Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² Π² ΠΏΠΈΡΠΎΠ½Π΅.