🔺Как сделать треугольник Паскаля в Питоне🐍- пошаговое руководство

Чтобы создать треугольник Паскаля в Python, вы можете использовать вложенные циклы и списки.

n = int(input("Введите количество строк: "))

# Создаем двумерный список и заполняем его нулями
triangle = [[0] * (i + 1) for i in range(n)]

# Заполняем треугольник Паскаля
for i in range(n):
  for j in range(i + 1):
    if j == 0 or j == i:
      triangle[i][j] = 1
    else:
      triangle[i][j] = triangle[i-1][j-1] + triangle[i-1][j]

# Выводим треугольник Паскаля
for row in triangle:
  for num in row:
    if num != 0:
        print(num, end=" ")
  print()
    

В этом коде мы сначала запрашиваем у пользователя количество строк треугольника. Затем мы создаем двумерный список triangle и заполняем его нулями. Затем, используя вложенные циклы, мы заполняем треугольник, следуя правилам треугольника Паскаля. Наконец, мы выводим треугольник Паскаля на экран.

Как сделать треугольник Паскаля в Python

Треугольник Паскаля - это треугольный массив чисел, который используется в комбинаторике и алгебре. В каждой строке треугольника Паскаля, кроме первой, каждое число равно сумме двух чисел над ним в предыдущей строке.

В Python вы можете легко создать треугольник Паскаля, используя двумерный массив или списки.

Использование двумерного массива

def generate_pascal_triangle(n):
    triangle = [[0] * (i + 1) for i in range(n)]
    for i in range(n):
        for j in range(i + 1):
            if j == 0 or j == i:
                triangle[i][j] = 1
            else:
                triangle[i][j] = triangle[i - 1][j - 1] + triangle[i - 1][j]
    return triangle

n = int(input("Введите количество строк треугольника Паскаля: "))
triangle = generate_pascal_triangle(n)
for row in triangle:
    print(row)
    

Этот код определяет функцию generate_pascal_triangle, которая принимает число n в качестве параметра и возвращает треугольник Паскаля в виде двумерного массива.

Сначала создается пустой двумерный массив triangle размером n на n. Затем двумя вложенными циклами заполняются значения треугольника Паскаля. Если текущий столбец j находится в начале или конце строки, устанавливается значение 1. Иначе, значение вычисляется как сумма двух чисел над текущим столбцом в предыдущей строке.

После создания треугольника Паскаля, мы выводим каждую строку с помощью цикла for.

Чтобы использовать эту программу, пользователю нужно ввести желаемое количество строк треугольника Паскаля.

Использование списка списков

def generate_pascal_triangle(n):
    triangle = []
    for i in range(n):
        row = [1]
        if i > 0:
            prev_row = triangle[i - 1]
            for j in range(1, i):
                row.append(prev_row[j - 1] + prev_row[j])
            row.append(1)
        triangle.append(row)
    return triangle

n = int(input("Введите количество строк треугольника Паскаля: "))
triangle = generate_pascal_triangle(n)
for row in triangle:
    print(row)
    

В этом коде мы используем список списков для представления треугольника Паскаля. Мы начинаем с пустого списка triangle и на каждой итерации создаем новую строку row. Если текущая строка не является первой, мы заполняем ее значениями, вычисляемыми на основе предыдущей строки.

Затем мы добавляем строку row в список triangle и повторяем этот процесс до достижения желаемого числа строк n.

Вывод треугольника Паскаля без хранения

def print_pascal_triangle(n):
    for i in range(n):
        coefficient = 1
        for j in range(i + 1):
            print(coefficient, end=" ")
            coefficient = coefficient * (i - j) // (j + 1)
        print()

n = int(input("Введите количество строк треугольника Паскаля: "))
print_pascal_triangle(n)
    

В этом коде мы выводим треугольник Паскаля без хранения его в массиве или списке. Мы используем биномиальные коэффициенты для вычисления значений каждого элемента и непосредственно выводим его на экран.

Важно заметить, что при таком подходе нам не удастся получить доступ к отдельным строкам треугольника Паскаля, только вывод на экран будет доступен.

Заключение

Треугольник Паскаля является интересным математическим объектом, и его можно легко создать с помощью Python. В данной статье мы рассмотрели три способа создания треугольника Паскаля: с использованием двумерного массива, списка списков и без хранения. Каждый из этих подходов имеет свои особенности и может быть полезен в различных ситуациях.