π¬ ΠΠ°ΠΊ ΡΠ³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π² Python: ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΡΠ°Π³ΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΠ΄Π°
ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π² Python, Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΡ NumPy. ΠΠΎΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ²:
1. ΠΠ΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°:
import numpy as np
# ΠΠ°Π΄Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ
rows = 3
cols = 4
# ΠΠ΅Π½Π΅ΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π»
matrix = np.random.rand(rows, cols)
print(matrix)
2. Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ:
import numpy as np
# ΠΠ°Π΄Π°ΠΉΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ
values = [1, 2, 3, 4, 5, 6]
# ΠΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ
matrix = np.array(values).reshape(2, 3)
print(matrix)
3. ΠΠ΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΎΠ½Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ:
import numpy as np
# ΠΠ΅Π½Π΅ΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΎΠ½Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ
matrix = np.zeros((2, 3)) # ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΈΠ· Π½ΡΠ»Π΅ΠΉ
print(matrix)
ΠΠ°Π΄Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²Π°ΠΌ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π² Python!
ΠΠ΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ
ΠΠ°ΠΊ ΡΠ³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π² ΠΏΠΈΡΠΎΠ½Π΅
Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ Π² ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ, ΠΈ Python ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΌ ΠΌΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ. Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π² Python.
Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ± 1: ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΏΠΈΡΠΊΠΎΠ²
ΠΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΌΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π² Python - ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΏΠΈΡΠΊΠΎΠ². ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ, Π³Π΄Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΡΠΏΠΈΡΠΊΠΎΠΌ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΡΡΠΎΠΊΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ, ΠΏΡΠΈΡΠ²Π°ΠΈΠ²Π°Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌ ΡΠΏΠΈΡΠΊΠΎΠ².
ΠΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠ΄Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ 3x3 ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΎΡ 1 Π΄ΠΎ 9:
matrix = [[1, 2, 3],
[4, 5, 6],
[7, 8, 9]]
Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΌΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π»ΠΈ ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ `matrix` Ρ ΡΡΠ΅ΠΌΡ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ ΡΡΡΠΎΠΊΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΡ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ± 2: ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ NumPy
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Π°ΠΌ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π°Π΄ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ, Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠΎΠΉ NumPy. NumPy ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ.
ΠΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠ΄Π°, Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ 3x3 Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ NumPy:
import numpy as np
matrix = np.array([[1, 2, 3],
[4, 5, 6],
[7, 8, 9]])
Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΌΡ ΠΈΠΌΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΡ NumPy Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° `import`, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ `array` Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ. ΠΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π»ΠΈ ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ Π² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ `array` ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΠΌΡΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ.
Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ± 3: ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠΏΠΈΡΠΊΠΎΠ²
Π Python ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ ΡΠΏΠΈΡΠΊΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ. ΠΠ΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡ ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΌ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΡΡΠΎΠΊΡ ΠΊΠΎΠ΄Π°.
ΠΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠ΄Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡ ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ 3x3 Ρ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ ΠΎΡ 1 Π΄ΠΎ 9:
matrix = [[i for i in range(1, 4)] for _ in range(3)]
Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡ ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ° `[i for i in range(1, 4)]` Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ° `[1, 2, 3]`, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠΈΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΈ ΡΠ°Π·Π° Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ `for _ in range(3)`, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΏΠΈΡΠΊΠΈ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ.
Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ± 4: ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ zeros ΠΈΠ· Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠΈ NumPy
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Ρ ΠΎΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°, Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΡΡ Π½ΡΠ»ΡΠΌΠΈ, Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ `zeros` ΠΈΠ· Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠΈ NumPy. ΠΡΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΌ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π΅Π΅ Π½ΡΠ»ΡΠΌΠΈ.
ΠΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠ΄Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ 2x2, Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΡΡ Π½ΡΠ»ΡΠΌΠΈ:
import numpy as np
matrix = np.zeros((2, 2))
Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ `zeros` ΠΈΠ· Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠΈ NumPy ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π»ΠΈ Π΅ΠΉ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΆ `(2, 2)` Π΄Π»Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ. Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ `zeros` ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ Π΅Π΅ Π½ΡΠ»ΡΠΌΠΈ.
ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π² Python. ΠΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΏΠΈΡΠΊΠΈ, Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΡ NumPy ΠΈ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ ΡΠΏΠΈΡΠΊΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ. ΠΡΠ±ΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π²Π°ΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ°Π΄Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠ° ΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π»Π° Π²Π°ΠΌ Π»ΡΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π² ΠΏΠΈΡΠΎΠ½Π΅.