π₯ ΠΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠΈ NumPy Π² Python? π
ΠΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π² Python Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠΈ NumPy?
ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π² Python Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠΈ NumPy, Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ numpy.array() ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ numpy.zeros() ΠΈΠ»ΠΈ numpy.ones(). ΠΠΎΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ²:
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1: Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ numpy.array()
import numpy as np
matrix = np.array([[1, 2, 3],
[4, 5, 6],
[7, 8, 9]])
print(matrix)
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2: Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ numpy.zeros()
import numpy as np
matrix = np.zeros((3, 3))
print(matrix)
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 3: Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ numpy.ones()
import numpy as np
matrix = np.ones((3, 3))
print(matrix)
ΠΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ Π½ΡΠΆΠ½ΡΡ Π²Π°ΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ.
ΠΠ΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ
ΠΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π² Python Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠΈ NumPy
Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠΈ NumPy Π² ΡΠ·ΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Python. NumPy - ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΡΠ½Π°Ρ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠ° Π΄Π»Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ Π² Python. ΠΠ½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΈ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ.
Π£ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° NumPy
ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠ΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ NumPy, ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ΡΡ, ΡΡΠΎ Ρ Π²Π°Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π° ΡΡΠ° Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°. ΠΠ»Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ NumPy ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠΎΠ² pip, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠ² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ:
pip install numpy
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π΅ΡΠ΅ Π½Π΅ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ»ΠΈ pip, Π²Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π°. ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΠ΅ ΠΎΡΠΈΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ Python Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ pip.
Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ NumPy
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ NumPy, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ numpy.array() ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ numpy.zeros(). ΠΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΈΠ· ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°, Π° Π²ΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Ρ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ.
Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΈΠ· ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ°
ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΄ΠΈΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ 2x3, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ numpy.array(). ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΈΠΌΠΏΠΎΡΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΡ NumPy:
import numpy as np
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ numpy.array(). ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π΄ΠΈΠΌ ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΡΠΏΠΈΡΠΊΠΎΠ², ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ:
matrix = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
ΠΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π»ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ 2x3, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΡΡ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΡΡΡΠΎΠΊ ΠΈ ΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠΎΠ². ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ° ΡΠΏΠΈΡΠΊΠΎΠ².
Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Ρ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΄ΠΈΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Ρ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ numpy.zeros(). Π£ΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΆΠ°:
matrix = np.zeros((3, 4))
ΠΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π»ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ 3x4, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ°Π²Π½Ρ Π½ΡΠ»Ρ.
ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ
Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π² ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ NumPy, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π°Π΄ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Ρ. Π΄. ΠΠΎΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ:
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π΄Π²Π΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ NumPy, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ "+". ΠΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅:
matrix1 = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
matrix2 = np.array([[7, 8, 9], [10, 11, 12]])
result = matrix1 + matrix2
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π΄Π²Π΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ NumPy, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ numpy.dot(). Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΡΡΠΎΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π½Π° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠΎΠ² Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ:
matrix1 = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
matrix2 = np.array([[7, 8], [9, 10], [11, 12]])
result = np.dot(matrix1, matrix2)
ΠΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ 2x3 Π½Π° ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ 3x2 ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ 2x2 Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°.
ΠΡΠ²ΠΎΠ΄ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ²
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π½Π°Π΄ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π½Π°ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΠΈΡ :
print(matrix)
ΠΡΠΎΡ ΠΊΠΎΠ΄ Π²ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Ρ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠ»Ρ.
ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π»ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠΈ NumPy Π² Python. ΠΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π»ΠΈ Π΄Π²Π° ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π° ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ NumPy: ΠΈΠ· ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ° ΠΈ Ρ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΠΆΠΈΠ»ΠΈ Π² ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
NumPy - ΠΌΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ Π² Python. ΠΠ½ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ NumPy ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠΏΡΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .