🌱 Как создать матрицу теплица в Python? Подробное руководство и примеры кода

Как создать матрицу Теплица в питоне?

Для создания матрицы Теплица в питоне можно использовать следующий код:

import numpy as np

def toeplitz_matrix(values):
    n = len(values)
    c = np.zeros((n,n))
    
    for i in range(n):
        for j in range(n):
            c[i,j] = values[(j-i)%n]
            
    return c

# Пример использования функции
values = [1, 2, 3, 4, 5]
matrix = toeplitz_matrix(values)
print(matrix)

В этом примере мы используем библиотеку NumPy для создания матрицы размером n x n, где n - длина списка значений. Затем мы заполняем матрицу, используя формулу values[(j-i)%n], где j и i - индексы элементов матрицы. Значения в матрице Теплица повторяются по диагоналям.

Надеюсь, это поможет вам создать матрицу Теплица в питоне. Удачи в вашем изучении!

Как создать матрицу Теплица в Python

Матрица Теплица - это матрица, в которой элементы в каждом главном диагональном столбце повторяются с постоянным шагом. В этой статье мы рассмотрим, как создать такую матрицу в Python.

Предположим, у нас есть входной список arr с элементами [a₁, a₂, a₃, ..., a_n]. Мы хотим построить матрицу Теплица размером m x n, где m - количество строк, а n - количество столбцов.

Вот алгоритм для создания матрицы Теплица:

def create_teplitz_matrix(arr, m, n):
    teplitz_matrix = []
    for i in range(m):
        row = []
        for j in range(n):
            element = arr[(j - i) % len(arr)]
            row.append(element)
        teplitz_matrix.append(row)
    return teplitz_matrix

# Пример использования
arr = [1, 2, 3, 4]
m = 4
n = 6
teplitz_matrix = create_teplitz_matrix(arr, m, n)
print(teplitz_matrix)

Давайте разберемся, как работает этот код:

• Мы определяем функцию create_teplitz_matrix, которая принимает входной список arr, количество строк m и количество столбцов n.
• Мы создаем пустую матрицу teplitz_matrix.
• С помощью циклов for мы проходим по каждой строке и каждому столбцу матрицы.
• Мы вычисляем индекс элемента массива arr с помощью формулы (j - i) % len(arr). Эта формула обеспечивает повторение элементов с постоянным шагом.
• Мы добавляем элемент в текущую строку row.
• Мы добавляем строку в матрицу teplitz_matrix.
• Мы возвращаем матрицу teplitz_matrix.

В приведенном выше примере мы использовали входной список [1, 2, 3, 4] для создания матрицы Теплица размером 4x6. Результатом будет следующая матрица:

[[1, 2, 3, 4, 1, 2],
 [2, 3, 4, 1, 2, 3],
 [3, 4, 1, 2, 3, 4],
 [4, 1, 2, 3, 4, 1]]

Вы можете использовать другой входной список и указать нужное количество строк и столбцов, чтобы создать матрицу Теплица соответствующего размера.