Как узнать простое ли число в Python? 🤔🐍

Для определения, является ли число простым в Python, вы можете воспользоваться следующим кодом:

def is_prime(number):
    if number < 2:
        return False
    for i in range(2, int(number ** 0.5) + 1):
        if number % i == 0:
            return False
    return True

num = 17
if is_prime(num):
    print(f"{num} является простым числом")
else:
    print(f"{num} не является простым числом")

В этом коде мы определяем функцию is_prime для проверки, простое ли число. Мы начинаем с проверки, что число меньше 2, и возвращаем False, если это так. Затем мы перебираем все числа от 2 до квадратного корня из числа и проверяем, делится ли число на одно из этих чисел без остатка. Если делится, то число не является простым и мы возвращаем False. Если после проверки всех чисел осталось только число 1, то число является простым и мы возвращаем True.

В приведённом коде мы проверяем, является ли число 17 простым числом. Если да, то выводится сообщение "{num} является простым числом". В противном случае выводится сообщение "{num} не является простым числом".

Как узнать простое ли число в Python

Если вы хотите узнать, является ли число простым в Python, существует несколько способов сделать это. В этом руководстве мы рассмотрим два наиболее распространенных подхода: проверку делителей и использование решета Эратосфена.

1. Проверка делителей

Один из самых простых способов определить, является ли число простым, - это проверять все делители числа от 2 до корня из этого числа.

Приведем пример кода, который реализует этот подход:

import math

def is_prime(number):
    # Если число меньше 2, оно не является простым
    if number < 2:
        return False
    
    # Проверяем все делители от 2 до корня из числа
    for i in range(2, int(math.sqrt(number)) + 1):
        if number % i == 0:
            return False
    
    return True

# Пример использования функции
num = 17
if is_prime(num):
    print(f"{num} - простое число")
else:
    print(f"{num} - не является простым числом")

В этом примере мы импортируем модуль math, чтобы использовать функцию sqrt(), которая возвращает квадратный корень числа. Функция is_prime() проверяет все делители числа от 2 до корня из этого числа. Если число имеет делитель в этом диапазоне, оно не является простым. В противном случае, если число не имеет делителей в этом диапазоне, оно считается простым.

2. Решето Эратосфена

Решето Эратосфена - это алгоритм для нахождения всех простых чисел в заданном диапазоне. Он работает по следующему принципу: сначала создается список всех чисел в диапазоне, а затем по очереди отсеиваются все числа, которые являются кратными предыдущему простому числу.

Приведем пример кода, который реализует решето Эратосфена:

def sieve_of_eratosthenes(n):
    primes = [True] * (n + 1)
    primes[0] = primes[1] = False
    
    p = 2
    while p * p <= n:
        if primes[p]:
            for i in range(p * p, n + 1, p):
                primes[i] = False
        p += 1

    return primes

# Пример использования функции
num = 23
sieve = sieve_of_eratosthenes(num)
if sieve[num]:
    print(f"{num} - простое число")
else:
    print(f"{num} - не является простым числом")

В этом примере мы определяем функцию sieve_of_eratosthenes(), которая возвращает список primes, где элемент с индексом i является булевым значением, указывающим, является ли число i простым. Используя решето Эратосфена, мы устанавливаем значения элементов списка primes в True для всех чисел от 2 до n. Затем мы устанавливаем значения элементов, кратных текущему простому числу, в False. Когда алгоритм завершается, список primes содержит информацию о том, являются ли числа от 2 до n простыми.

Заключение

Теперь вы знаете два основных подхода для определения, является ли число простым в Python. Вы можете использовать проверку делителей или решето Эратосфена в зависимости от ваших потребностей. Помните, что простое число - это число, которое делится только на 1 и на само себя, без остатка. Надеюсь, эта статья помогла вам лучше понять, как узнать, является ли число простым в Python!