🔍 Как в Питоне проверить, является ли число простым?

    
    def is_prime(number):
        if number < 2:
            return False
        for i in range(2, int(number ** 0.5) + 1):
            if number % i == 0:
                return False
        return True

    number = 17
    if is_prime(number):
        print(f"{number} - простое число")
    else:
        print(f"{number} - не простое число")
    
    

Как в питоне проверить является ли число простым

Чтобы проверить, является ли число простым в Python, мы можем использовать алгоритм проверки на простоту. Простое число - это число, которое делится только на 1 и на само себя без остатка. Вот несколько способов реализации этого алгоритма в Python:

Метод перебора делителей

Простой способ проверить, является ли число простым, - это просто перебрать все числа от 2 до n-1 и проверить, делится ли n на какое-либо из них без остатка. Если делитель был найден, то число n не является простым.

def is_prime(number):
    if number < 2:
        return False
    
    for i in range(2, number):
        if number % i == 0:
            return False
    
    return True

number = 17  # Замените значение на интересующее вас число
if is_prime(number):
    print(f"{number} - простое число")
else:
    print(f"{number} - не простое число")
  

В этом примере функция is_prime принимает число в качестве аргумента и возвращает True, если оно простое, и False, если оно не простое. Затем мы вызываем эту функцию, чтобы проверить, является ли число 17 простым.

Метод до корня

Более оптимальный способ проверить, является ли число простым, заключается в переборе делителей только до квадратного корня из числа n. Если найден делитель до корня, то остальные делители будут больше его и не должны быть проверены. Это улучшение позволяет сократить время выполнения алгоритма.

import math

def is_prime(number):
    if number < 2:
        return False
    
    for i in range(2, int(math.sqrt(number)) + 1):
        if number % i == 0:
            return False
    
    return True

number = 17  # Замените значение на интересующее вас число
if is_prime(number):
    print(f"{number} - простое число")
else:
    print(f"{number} - не простое число")
  

В этом примере мы использовали функцию math.sqrt для вычисления квадратного корня из числа n. Затем мы передаем это значение в функцию range вместо n для оптимизации алгоритма проверки на простоту.

Решето Эратосфена

Еще одним эффективным алгоритмом для проверки простоты числа является решето Эратосфена. Этот алгоритм позволяет нам однократно найти все простые числа до заданного числа n. Затем мы можем проверить, содержится ли наше число в этом списке простых чисел.

def sieve_of_eratosthenes(n):
    primes = [True] * (n + 1)
    primes[0] = primes[1] = False
    
    p = 2
    while p ** 2 <= n:
        if primes[p]:
            for i in range(p ** 2, n + 1, p):
                primes[i] = False
        p += 1
    
    return primes

number = 17  # Замените значение на интересующее вас число
primes = sieve_of_eratosthenes(number)
if primes[number]:
    print(f"{number} - простое число")
else:
    print(f"{number} - не простое число")
  

В этом примере мы использовали функцию sieve_of_eratosthenes, которая реализует решето Эратосфена для нахождения всех простых чисел до заданного числа n. Затем мы проверяем, является ли наше число простым, используя полученный список простых чисел.

Заключение

Теперь у вас есть несколько способов проверить, является ли число простым в Python. Вы можете использовать метод перебора делителей, метод до корня или решето Эратосфена. Выберите метод, который лучше всего подходит для вашей задачи и начните проверять числа на их простоту.