🔍 Как проверить простоту числа в Python: простое ли число с помощью питона? ⭐

Чтобы проверить, является ли число простым в Питоне, можно использовать следующий код:

    def is_prime(number):
        if number < 2:
            return False
        for i in range(2, int(number ** 0.5) + 1):
            if number % i == 0:
                return False
        return True

    # Пример использования
    num = 17
    if is_prime(num):
        print(f"{num} - простое число")
    else:
        print(f"{num} - не простое число")
    

Как в питоне проверить простое ли число

В программировании часто возникает необходимость проверить, является ли число простым или нет. Простые числа – это натуральные числа, которые больше единицы и имеют только два делителя: единицу и само себя. В этой статье мы рассмотрим несколько способов проверки на простоту с использованием языка программирования Python.

1. Проверка делителей

Один из самых простых способов проверить, является ли число простым, - это проверить все его возможные делители. Если у числа нет делителей, кроме 1 и самого себя, то оно является простым. Давайте рассмотрим пример кода:

def is_prime(num):
    if num < 2:
        return False
    for i in range(2, int(num/2) + 1):
        if num % i == 0:
            return False
    return True

number = 17
if is_prime(number):
    print(number, "является простым числом")
else:
    print(number, "не является простым числом")
    

В этом примере мы определяем функцию is_prime, которая принимает число в качестве аргумента и возвращает True, если число простое, и False в противном случае. Затем мы вызываем эту функцию для числа 17 и выводим соответствующее сообщение.

2. Проверка делимости до корня числа

Второй способ проверки на простоту заключается в том, чтобы проверить делимость числа только до его квадратного корня. Если число делится нацело на любое число в этом диапазоне, то оно не является простым. В противном случае, оно простое. Рассмотрим пример кода:

import math

def is_prime(num):
    if num < 2:
        return False
    for i in range(2, int(math.sqrt(num)) + 1):
        if num % i == 0:
            return False
    return True

number = 17
if is_prime(number):
    print(number, "является простым числом")
else:
    print(number, "не является простым числом")
    

В этом примере мы используем функцию sqrt из модуля math, чтобы вычислить квадратный корень числа. Затем мы проверяем делимость числа только до его квадратного корня, что делает алгоритм более эффективным.

3. Решето Эратосфена

Третий способ, который мы рассмотрим, основан на алгоритме решета Эратосфена. Этот алгоритм позволяет нам эффективно найти все простые числа до заданного числа. Рассмотрим пример кода:

def sieve_of_eratosthenes(num):
    primes = [True] * (num + 1)
    primes[0] = primes[1] = False
    
    for i in range(2, int(math.sqrt(num)) + 1):
        if primes[i]:
            for j in range(i * i, num + 1, i):
                primes[j] = False
    
    return [x for x in range(num + 1) if primes[x]]

number = 20
prime_numbers = sieve_of_eratosthenes(number)
print("Простые числа до", number, ":", prime_numbers)
    

В этом примере мы определяем функцию sieve_of_eratosthenes, которая принимает число в качестве аргумента и возвращает список всех простых чисел до этого числа, используя алгоритм решета Эратосфена. Затем мы вызываем эту функцию для числа 20 и выводим результат.

Заключение

В этой статье мы рассмотрели несколько способов проверки на простоту числа с использованием языка программирования Python. Мы изучили способы проверки делителей, делимости до корня числа и алгоритм решета Эратосфена. Вы можете выбрать наиболее подходящий способ в зависимости от ваших потребностей. Надеюсь, эта информация была полезной!