🔎 Как вычислить число пи в Python: простое руководство

    import math

    pi = math.pi
    print(pi)
    

Как вычислить число пи в Python

Число пи (π) - это математическая константа, которая представляет отношение окружности к ее диаметру. В Python существует несколько способов вычисления числа π. Давайте рассмотрим некоторые из них.

Использование модуля math

Один из наиболее простых способов вычисления числа π в Python - использовать модуль math. В модуле math есть встроенная константа pi, которая уже содержит значение числа π. Вы можете использовать эту константу в своих вычислениях. Вот пример:

import math

pi = math.pi
print("Число пи:", pi)

Этот код выведет значение числа пи:

Число пи: 3.141592653589793

Использование ряда Лейбница

Еще один способ вычисления числа π - это использование ряда Лейбница. Ряд Лейбница представляет собой альтернативный способ аппроксимации числа π. Вот пример кода:

def calculate_pi_leibniz(iterations):
    pi = 0
    sign = 1

    for i in range(0, iterations):
        term = 1 / (2 * i + 1)
        pi += sign * term
        sign *= -1
    
    return pi * 4

approximation = calculate_pi_leibniz(100000)
print("Приближенное значение числа пи:", approximation)

Этот код выведет приближенное значение числа π с помощью ряда Лейбница:

Приближенное значение числа пи: 3.1415826535897198

Использование вероятностного метода Монте-Карло

Третий способ вычисления числа π в Python - это использование вероятностного метода Монте-Карло. Этот метод основан на статистическом анализе.

Вероятностный метод Монте-Карло включает в себя следующие шаги:

1. Генерация случайных координат x и y в диапазоне от -1 до 1.
2. Проверка, попадают ли эти точки внутрь единичной окружности.
3. Вычисление отношения числа точек, попавших внутрь окружности, к общему числу сгенерированных точек.
4. Умножение этого отношения на 4, чтобы получить приближенное значение числа π.

Вот пример кода:

import random

def calculate_pi_monte_carlo(iterations):
    inside_circle = 0
    total_points = 0

    for i in range(iterations):
        x = random.uniform(-1, 1)
        y = random.uniform(-1, 1)

        if x*x + y*y <= 1:
            inside_circle += 1

        total_points += 1

    return (inside_circle / total_points) * 4

approximation = calculate_pi_monte_carlo(10000000)
print("Приближенное значение числа пи:", approximation)

Этот код выведет приближенное значение числа π с помощью вероятностного метода Монте-Карло:

Приближенное значение числа пи: 3.1416172

Выводы

Вы можете использовать различные методы для вычисления числа π в Python. В данной статье мы рассмотрели три из них: использование модуля math, ряд Лейбница и вероятностный метод Монте-Карло. Каждый метод имеет свои преимущества и может быть использован в зависимости от ваших потребностей.