🔍 Как вычислить НОД двух чисел в Python?

    def gcd(a, b):
        while b != 0:
            a, b = b, a % b
        return a

    num1 = 15
    num2 = 20
    result = gcd(num1, num2)
    print(f"НОД чисел {num1} и {num2} равен {result}")
    

Как вычислить НОД двух чисел в Python

Привет, ученик! В этой статье мы поговорим о том, как вычислить наибольший общий делитель (НОД) двух чисел в Python. НОД - это наибольшее число, которое одновременно является делителем для обоих чисел.

Метод 1: Использование алгоритма Евклида

Алгоритм Евклида является одним из самых известных и эффективных способов нахождения НОД двух чисел. Он основывается на простой идее: если a и b - два числа, то НОД(a, b) равен НОД(b, a mod b), где "a mod b" представляет собой остаток от деления a на b.

        
def gcd(a, b):
    while b != 0:
        temp = a
        a = b
        b = temp % b
    return a

num1 = 20
num2 = 30
result = gcd(num1, num2)
print(f"НОД чисел {num1} и {num2} равен {result}")
        
    

В приведенном выше примере мы определяем функцию gcd (сокращение от "greatest common divisor"), которая принимает два аргумента: a и b. Пока b не равно 0, мы выполняем цикл. Внутри цикла мы обновляем значения a и b следующим образом: a принимает значение b, а b принимает остаток от деления a на b (используя оператор модуля). Затем возвращаем значение a - это будет наибольший общий делитель для заданных чисел.

Метод 2: Использование встроенной функции math.gcd()

В Python также есть встроенная функция math.gcd(), которая может использоваться для вычисления НОД двух чисел. Этот метод более прост в использовании, поскольку не требует написания собственного алгоритма.

        
import math

num1 = 20
num2 = 30
result = math.gcd(num1, num2)
print(f"НОД чисел {num1} и {num2} равен {result}")
        
    

В данном примере мы импортируем модуль math и вызываем функцию math.gcd() для вычисления НОД двух чисел. Аргументы функции - это наши числа, для которых мы хотим найти НОД. Затем выводим результат, используя функцию print().

Вывод

Вы видите, что вычисление НОД двух чисел в Python довольно просто. Вы можете воспользоваться как собственной реализацией алгоритма Евклида, так и встроенной функцией math.gcd(). Оба метода дадут вам правильный результат.

Не забывайте использовать эти методы, когда вам понадобится вычислить НОД двух чисел в своих программах на Python. Удачи в изучении программирования!