π₯ΠΠΎΡΠ΅ΠΌΡ Numpy Π±ΡΡΡΡΠ΅Π΅ Python: Π²Π·ΡΡΠ²Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ΄Π° ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²ΠΎΠ²!
NumPy - ΡΡΠΎ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠ° Π΄Π»Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ Π² Python. ΠΠ½Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π±ΡΡΡΡΡΠΌ ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌ:
1. Π Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π½Π° C: Π ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠΈΡΡΠΎΠ³ΠΎ Python, NumPy ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π° ΡΠ·ΡΠΊΠ΅ C, ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΡΠ°Π·Π΄ΠΎ Π±ΡΡΡΡΠ΅Π΅. ΠΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ Π½Π° Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΡΡΠΎΠ²Π½Π΅Π²ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅, ΡΡΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΡΠ΅Ρ ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
2. ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ: NumPy ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π°Π΄ ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ°Π·Ρ, Π±Π΅Π· Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ². ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π΄Π²Π° ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°, NumPy ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΡΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ, Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ:
import numpy as np
# Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ
ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²ΠΎΠ²
a = np.array([1, 2, 3])
b = np.array([4, 5, 6])
# ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
c = a + b
print(c)
3. ΠΡΡΡΡΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ: NumPy ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΈΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π½Π° C. ΠΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΡΠ΅Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π² NumPy:
import numpy as np
# ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
a = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
mean = np.mean(a)
print(mean)
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, NumPy ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π±ΡΡΡΡΠΎΠΉ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠΎΠΉ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π½Π° C, Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΡΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ.
ΠΠ΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ
ΠΠΎΡΠ΅ΠΌΡ Numpy Π±ΡΡΡΡΠ΅Π΅ Python?
Python - ΡΡΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ², ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΠ° ΠΈ Π³ΠΈΠ±ΠΊΠΎΡΡΡ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ, Python ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡΡΡ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ. ΠΠΎΡ Π³Π΄Π΅ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠ° Numpy ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ.
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Numpy?
Numpy - ΡΡΠΎ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠ·ΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Python, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π½Π°Π΄ Π½ΠΈΠΌΠΈ. ΠΠ½Π° ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π° ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°ΠΌΠΈ.
1. ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ
ΠΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½, ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ Numpy Π±ΡΡΡΡΠ΅Π΅ Python, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ. Π ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π² Python ΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠΊΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°, Π² Numpy ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠ°Π·Ρ Π½Π°Π΄ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²ΠΎΠΌ. ΠΡΠΎ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΡΠ΅Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
import numpy as np
# Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ° ΠΊ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°
python_array = [1, 2, 3, 4, 5]
numpy_array = np.array(python_array)
# Python
result_python = [x + 1 for x in python_array]
# Numpy
result_numpy = numpy_array + 1
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΌΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡ 1 ΠΊ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°. Π Python Π½Π°ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π»ΡΡ ΡΠΈΠΊΠ», ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΎΠΉΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌ. Π Numpy ΠΆΠ΅ ΠΌΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡΠ°Π·Ρ Π½Π°Π΄ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²ΠΎΠΌ. ΠΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ Numpy Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΠΈ Π±ΡΡΡΡΡΠΌ.
2. ΠΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ
Numpy ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΠΈ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠΈ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ BLAS (Basic Linear Algebra Subprograms) ΠΈ LAPACK (Linear Algebra Package), Π΄Π»Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ. ΠΡΠΈ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠΈ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Ρ Π½Π° ΡΠ·ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ, ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ C ΠΈ Fortran, ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ.
3. ΠΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΉ
ΠΠΎΠ΄, Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Numpy, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΠΌ Python ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠΌ. Π Numpy ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ Π½Π°ΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄Π°. ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΈΡΠ°Π±Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ².
4. ΠΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΡ
ΠΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Numpy Π² Π΅Π³ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ. ΠΠ°ΡΡΠΈΠ²Ρ Numpy Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π² ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ, ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΏΠΈΡΠΊΠΈ Python. ΠΡΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Numpy Ρ ΡΠ°Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π² Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ ΠΈ Π½Π΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ»ΠΎΠΊ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ. ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΡΡ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΡΠ΅Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ.
5. ΠΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠ° ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΈΠ·ΠΌΠ°
Numpy ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΈΠ·ΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ. ΠΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΏΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π½Π°Π΄ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²ΠΎΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . ΠΡΠΎ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΄ΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠ°.
ΠΡΠ²ΠΎΠ΄
Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½, ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ Numpy Π±ΡΡΡΡΠ΅Π΅ Python. ΠΠ½ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°ΠΌ, ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΉ, ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΈΠ·ΠΌΠ°. ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅ΡΠ΅ Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Numpy Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π°.